Здравствуйте, sanekvseti.
Дано: l = 50 см = 0.5 м - длина стержня, d = 12.5 см = 0.125 м - расстояние от конца стержня до оси. Определить частоту колебаний стержня f.
Стержень представляет собой физический маятник - твёрдое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести (см. здесь). Одной из характеристик физического маятника является его приведённая длина l_пр. Приведённая длина - это условная характеристика физического маятника. Она численно равна длине математического маятника, частота колебаний которого равна частоте колебаний данного физического маятника. Сл-но, частоту колебаний физического маятника можно определить, подставив его приведённую длину в формулу для частоты колебаний математического маятника: f = [size=3](√[/size](g/l_пр)[size=3])[/size]/(2*π) (1), где g - ускорение свободного падения. Приведённая длина l_пр физического маятника вычисляется следующим образом: l_пр = J/(m*a) (2), где J - момент инерции относительно точки подвеса, m - масса, a - расстояние от точки подвеса до центра масс. Поскольку центр масс однородного стержня находится в его середине, a = l/2 - d (3). Далее: момент инерции стержня J относительно точки подвеса состоит из «центрального» J_ц (относительно его центра массы), равного m*l²/12 (4) (см. здесь) и «добавочного», равного, согласно т.н. «теореме Штайнера» «массе тела, умноженной на квадрат расстояния от оси вращения до центра массы тела» - в нашем случае это a, т.е. J = J_ц + m*a² = m*l²/12 + m*a² (5). Подставив (4) и (5) в (2), после сокращений получаем: l_пр = l²/(12*a) + a (6). В числах: a =0.5/2 - 0.125 = 0.125 м; l_пр = 0.5²/(12*0.125) + 0.125 = 0.2917 м; подставляем в (1): f = [size=3](√[/size](9.81/0.2917)[size=3])[/size]/(2*3.14) = 0.923 Гц