Здравствуйте, MaksimDenisov!
Да, Вы имеете право на продление отпуска. Такое право установлено п.1 ч.1 ст.124 ТК РФ.
Успехов!!!

<font color=blue><i>Я бы не был столь категоричен. Формулировка статьи позволяет работодателю не только продлить, но и перенести отпуск на другой срок, при этом мягкая формулировка статьи относительно переноса обязывает работодателя лишь "учесть" пожелания работника, но не мешает работодателю, "учтя" пожелания, не удовлетворить их, и выбрать дату вопреки мнению работника, основываясь на интересах производства...
[ <a href=http://rusfaq.ru/info/user/20370/Back/ target=_blank>Alexandre V. Tchamaev</a> ]</i></font>

Приложение:
Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях: (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) временной нетрудоспособности работника; исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы; (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Если работнику своевременно не была произведена оплата за время ежегодного оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две недели до его начала, то работодатель по письменному заявлению работника обязан перенести ежегодный оплачиваемый отпуск на другой срок, согласованный с работником. (часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд, а также непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска работникам в возрасте до восемнадцати лет и работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.

Здравствуйте, MaksimDenisov!

Думаю, что имеется в виду оплачиваемый отпуск…
До октябрьских изменений трудового кодекса РФ интересующий вас вопрос решался однозначно – работодатель был обязан продлить ежегодный оплачиваемый отпуск в случае нетрудоспособности работника. Однако после внесения в кодекс соответствующих изменений определенности в этом вопросе поубавилось.
В соответствии с действующей редакцией ТК РФ «ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:
временной нетрудоспособности работника…» (ст. 124 ТК РФ).
То есть теперь работодатель может выбирать, продлить ли отпуск работнику или перенести на другой срок. При этом учитывать пожелания работника требуется только относительно срока перенесения отпуска.
Мне, конечно, могут возразить, что для работника оставлена возможность «пожелать» чтобы неотгулянную часть отпуска ему предоставили сразу же, и тогда возможность выбрать для работодателя утрачивается… Однако, на мой взгляд, формулировка «с учетом пожеланий» слишком неопределенна, а потому вполне позволяет работодателям, не желающим по тем или иным причинам идти навстречу своим работникам, толковать ее в угоду своим пожеланиям.