Консультация № 200551
31.03.2021, 22:54
0.00 руб.
0 12 0
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В тетраэдре ABCD на ребре AB взята точка M, а на ребре CD точки N и P так, что BM=BA/4, CN=DP=CD/4. Первое сечение проведено через точки M и N параллельно BD, второе сечение – через точки M и P параллельно AD.
Постройте сечения, их линию пересечения и определите отношение площадей частей, на которые она разделяет второе сечение.
С построением у меня проблем не возникло, а с определением отношения площади частей частей продвижений никаких нет.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.04.2021, 01:58
общий
Адресаты:
Очередь дошла до Вашей задачи. Но времени не хватает.
Как Ваши успехи? Может, Вы за прошедшие 27 часов уже решили свой тетраэдр ?
давно
Посетитель
404916
29
02.04.2021, 06:32
общий
Адресаты:
К сожалению, нет. Всё так же не могу придумать, как найти отношение площадей
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.04.2021, 09:21
общий
Адресаты:
Щас попробую помочь Вам. За пол-века я уже и забыл, что такое Тетраэдр? Пришлось искать в инете и сделать себе очередную справ-шпаргалку. Делюсь с Вами - может пригодится?
Прикрепленные файлы:
1569c2b1a6467a59145f865eb955124d.rar
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
02.04.2021, 10:11
общий
Адресаты:
Я попытался построить сечения, но моего пространственного воображения не хватает представить их линию пересечения. Если бы подобная задача имела практическую пользу, я бы вырезал тетраэдр из мягкой древесины и распилил его на сечения.
Вероятно, Ваша задача - олимпиадная? Этот класс задач отнимает обычно слишком много времени, но не даёт пользы взамен.

Если Вы сумели сделать построения, но затрудняетесь только с вычислением формул, то площади треугольников и их отношения я могу помочь Вам вычислить в Маткаде по формулам Герона. В Условии не заданы размеры в числах, но можно принять длину рёбер за единицу для начального пробного решения. А затем возможно удастся доказать, что искомое отношение площадей не зависит от длины рёбер.

На Портале есть очень умный модератор, он умеет решать ВСЕ задачи, но делает это обычно за час до окончания 5-дневного срока жизни Консультации.
давно
Посетитель
404916
29
02.04.2021, 10:35
общий
02.04.2021, 10:35
Адресаты:
Попробую провести вычисления описанным Вами методом. Спасибо за консультацию.
давно
Посетитель
404916
29
17.04.2021, 09:21
общий
Адресаты:
Так и не получилось решить задачу. Про какого модератора Вы говорили?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
17.04.2021, 12:51
общий
Адресаты:
Вы спрашивали "Про … модератора …?" - Ст модератор Коцюрбенко Алексей Владимирович отправлял много интересных Ответов по физике и математике в период осень2020 … зима2021 , в том числе по стереометрии. Например "Найти точку пересечения прямой и плоскости" rfpro.ru/question/198040 ; "Найти расстояние от точки до плоскости" rfpro.ru/question/199944

Но последние недели его новых Ответов не видно, вероятно, он сильно занят чем-то другим.
Да и Консультация Ваша текущая давно истекла. Только сегодня мы узнали, что "Так и не получилось решить задачу". Вы можете создать новую Консультацию.
давно
Посетитель
404916
29
17.04.2021, 13:30
общий
Адресаты:
Хорошо, спасибо
давно
Посетитель
404916
29
17.04.2021, 19:27
общий
Адресаты:
Создал новую консультацию, добавил рисунок с построением сечения https://rfpro.ru/question/200670
давно
Посетитель
404916
29
17.04.2021, 20:01
общий
Адресаты:
Задачу решил, получился ответ 7:5
давно
Посетитель
404916
29
17.04.2021, 20:02
общий
Адресаты:
Спасибо за консультацию
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.04.2021, 00:27
общий
Адресаты:
Я рад, что Вы работаете, повышаете своё мастерство, и поэтому у Вас всё в итоге получается! Все бы так старались!
Форма ответа