Консультация № 199299
11.10.2020, 21:49
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Оцените величину 2а, используя 3-й закон Кеплера, сравнив орбиты и годовые периоды кометы Галлея и Земли. Ответ выразите в астрономических единицах (а.е.). Справка: а.е. – это среднее расстояние от Земли до Солнца, равное примерно 150 млн. км. Обязательно сделать рисунок.



Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
13.10.2020, 16:15
общий
Адресаты:
Мне удалось найти хорошую учебную статью по теме Вашего Вопроса "Законы Кеплера. Законы сохранения в механике. Подготовка к ЕГЭ" Ссылка .
Возможно, Вы изучите её и решите свою задачку раньше меня (у нас уже время к полуночи).
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
14.10.2020, 09:14
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!
Третий закон Кеплера гласит : "Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит" (см статью "Законы Кеплера. Подготовка к ЕГЭ онлайн" Ссылка ).
Это значит : TK2 / TЗ2 = aK3 / aЗ3 [$8195$] [$8195$] (1)
Здесь TK - период обращения кометы Галлея, aK - её большая полуось,
TЗ = 1 год = 365,3 сут - годовой период обращения Земли ,
aЗ = R - большая полуось орбиты Земли, примерно равная радиусу R круговой орбиты Земли.

Из формулы (1) следует, что aK3 = R3·TK2 / TЗ2
Тогда большая полуось кометы равна
aK = R· 3[$8730$][(TK / TЗ)2] = R·(TK / TЗ)2/3 [$8195$] [$8195$] (2)

Ищем недостающие данные. Не странице "Комета Галлея" Ссылка2 в абзаце "Орбита и особенности движения" находим : "Период обращения кометы Галлея составляет 75 или 76 лет, иногда м-ду её визитами проходило 74 или 79 лет. Причина такой нестабильности … Орбита кометы Галлея - сильно вытянутый эллипс с эксцентриситетом 0,967, наклон к плоскости эклиптики - 162,5°. Её большая полуось - 2,66795 млрд км или 17,83414 а. е."

Подставлям значения величин TЗ = 1 год, TK = 75 лет , R = 1 а.е. (согласно Условию) в формулу (2) и получаем значение большой полуоси кометы:
aK = R·(TK / TЗ)2/3 = 1·(75 / 1)2/3 = 752/3 = 17,8 (а.е.), что соответствует данным из выше-указанной научно-популярной статьи.
Искомая величина 2·а = 2·aK = 35,6 а.е.

Ответ : Большая ось орбиты кометы Галлея равна 35,6 а.е.
Рисунок можете взять из выше-указанной статьи

или из "Комета Галлея"
5
Это самое лучшее решение!
Форма ответа