Здравствуйте, Areomoy!
Составим выражения для вычисления битов синдрома, суммируя для i-го бита только те биты принятого кодового сообщения, которым соответствуют единицы в i-й строке проверочной матрицы. В данном случае для систематического кода
(8, 4) и приведённой проверочной матрицы имеем:
Соответствие значений синдрома и искажённых битов определяется таблицей: