Вы писали "
что если усложнить задачу и представить вышеприведенные примеры не в виде неравенств, а в виде уравнений ?" - так ведь решать уравнения гораздо легче, чем неравенства, потому что результат решения уравнения - всего 1 точка (реже - несколько точек для функций, имеющих несколько корней). За несколько секунд я ввожу формулу уравнения в Маткад-вычислитель (
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad), и он мигом возвращает Решение.
А решить неравенство - значит обследовать область - множество точек! Чтобы избавиться от необходимости изучать бесконечное кол-во точек, требуется искусство выявлять границы под-областей с характерными точками. В своём Ответе на
rfpro.ru/question/197561 я подумал, будто решив пару уравнений для пограничных точек неравенства, я решил неравенство. Но пришёл умненький математик epimkin и показал, что моё решение неполноценно, ибо сильно кривая функция имеет загогулину, о которой я не сразу догадался! Лишь график помогает увидеть все особенности кривой или разрывной функции.
"
Тогда мы найдем точку экстремума и проверив знаки слева и справа, а также…" - не старайтесь объяснять слабоумному тонкости мат-анализа, всё равно не пойму. Для меня математика - лишь инструмент для решения практических инженерных задач. А для Вас это - профессия, нацеленная, как лучше преподать её детям. Сейчас Ваши шансы получить Ответ от спеца-математика упали ещё ниже. Самые высокие шансы Вы получите, когда срок текущей Консультации истечёт, и Вы зададите новый Вопрос, и он будет светиться как свежий, на главной странице Портала. Его увидят все.
На Портале говорят : "
Грамотно сформулированный Вопрос - это половина Ответа", "
Каков Вопрос - таков Ответ". Готовьтесь и формулируйте. Акцентируйте особенность на том, что Вам требуется не просто решить Ваши образцы неравенств, а научить детей легко и просто понимать алгоритм и особенности подобного решения.
В начале девяностых мне поручили вести кружок радио-электроники. Ко мне пришли вроде бы смышлёные мальчишки, но они не понимали мои темы про усилители/генераторы, потому что путались в базовых понятиях : ток, напряжение, сопротивление… Тогда мне пришлось нарисовать на доске аналогию электричества с водопроводом. Ток - это поток зарядов ч-з проводник, как вода в трубе. Напряжение - когда источник напрягается выпрыснуть заряды (открыть вентиль под давлением). Мощность пропорциональна току-потоку и напряжению-напору. Пацаны мигом всё поняли и побежали учить своих одноклассников рифмой "ток-поток" и "напряжение напрягается".
"
еще не совсем разобрался с возможностями форума" - я помогу Вам : В абзаце "Добавить сообщение в минифорум…" кликните ссылку "Ещё кнопки" правее поля "Кому". Раскроется доп-панель с кнопками. При наведении мышь-курсора на эти кнопки рядом всплывают подсказки. Старая программа портала иногда глючит, подсказки не всегда всплывают. Приходится изучать их методом тыка. Чтоб вписать слово x
2 , впишите x2 , выделите символ "2", и затем кликните кнопку "Верхний индекс" на панели кнопок слева.
На этой панели нет греческой буквы [$960$] . Чтоб получить её, кликните ссылку "Панель рассылки" справа.
Описания по использованию тэга Формула см на
rfpro.ru/help/services#600 .
Потренироваться в написании формул Вы можете на Тестовой странице
rfpro.ru/forum/20/273/last . =Удачи!