Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 185874
22.04.2012, 15:11
150.00 руб.
22.04.2012, 20:18
0 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами:
1. Вероятность поражения крейсера торпедой равна 0,4. Произведено четыре залпа. Определить вероятность того, что крейсер остался невредим.
2. Случайная величина X - число попаданий в предыдущей задаче. Найти: 1) ряд распределения, 2) построить функцию распределения, 3) М[Х], 4) D[X], 5) СКВО, 6) Р{Х<=2}.
3. Функция распределения непрерывной случайной величины задана формулой: F(x)= 0, x<0 и A(1-e-x), х>0. Найти A, f(x), М[Х], D[X], Р{0<Х<1}.
4. Среднее число вызовов, полученных телефонисткой в час равно 120. Какова вероятность, что в ближайшую минуту она не получит вызов?
5. Автомат изготовляет шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектных размеров (X) по абсолютной величине меньше 0,7 мм. X распределена нормально с параметрами (0; 0,4). Найти вероятность того, что среди 5 проверенных шариков все годные, если измерения производились независимо.

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
22.04.2012, 15:18
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!
1
Вероятность промаха 0,6. Четыре промаха из четырех: P(A)=0,6*0,6*0,6*0,6=0,1296
2
0 попаданий (4 промаха): вероятность 0,1296
1 попадание: P=C_4^1*0,4^1*0,6^3=4*0,4*0,216=0,3456
2 попадания: P=C_4^2*0,4^2*0,6^2=6*0,16*0,36=0,3456
3 попадания: P=C_4^3*0,4^3*0,6=4*0,064*0,6=0,1536
4 попадания: Р=0,4^4=0,0256
Закон распределения:
x 0 1 2 3 4
p 0,1296 0,3456 0,3456 0,1536 0,0256
Функция распределения:
F(x)={0 (x<=0); 0,1296 (0<x<=1); 0,4752 (1<x<=2); 0,8208 (2<x<=3); 0,9744 (3<x<=4); 1 (x>4)
MX=0*0,1296+1*0,3456+2*0,3456+3*0,1536+4*0,0256=1,6
DX=0^2*0,1296+1^2*0,3456+2^2*0,3456+3^2*0,1536+4^2*0,0256-1,6^2=0,96
sigma=sqrt(0,96)~0,98
P{X<=2}=0,1296+0,3456+0,3456=0,8208
3
F(x) на бесконечности должно равняться 1, поэтому А=1. F(x)=1-e^(-x)
f(x)=F'(x)=e^(-x), x>0



4
Используем формулу для простейшего потока событий с интенствностью 2 события в минуту (120 в час):


5
Вероятность того, что шарик годный:

Вероятность, что все 5 годные равна 0,9198^5~0,658
5
Форма ответа