Здравствуйте, Посетитель - 370501!
Решить уравнения операционным способом
y''+4y=8t
y(0)=0
y'(0)=4
пусть y(t)[$247$]Y(p). Тогда y'(t)[$247$]pY-y(0)=pY
y''[$247$]p
2Y-py(0)-y'(0)=p
2Y-4p
и 8t[$247$]8/p
2подставляя эти выражения в дифференциальное уравнение, получаем операторное уравнение
p
2Y-4p+4Y=8/p
2Отсюда
Находя оригиналы по образам
y(t)=2t+sin 2t