Консультация № 184658
03.12.2011, 00:56
58.76 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

дано векторное поле а(вектор)=P(x,y)*i(вектор)+Q(x,y)*j(вектор)
1)проверить,что это поле является потенциальным
2)найти потенциал поля u=u(x,y)
3)найти уравнение линий равного потенциала и изобразить линии равного потенциала на чертеже
4)составить уравнение векторных линий поля а(вектор) и изобразить векторные линии на том же чертеже,указав стрелками направление векторных линий
5)вычислить линейные интеграл ∫a*dl от А до В
векторное поле:1/2*i+2*[$8730$]y*j ;т.А(-6;1) ,т.В(4;9)

Заранее благодарен за помощь!

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
04.12.2011, 21:27
общий
это ответ
Здравствуйте, G-buck!

Поле плоское.
1

Поле потенциально, так как ротор равен 0.
2

За путь интегрирования примем ломаную ОАВ: О(0,0), А(х,0), В(х,у)


Вдоль ОА y=dy=0:

Вдоль АВ dx=0:


3

4
Семейство векторных линий определяется дифференциальным уравнением:


На рисунке линии равного потенциала сплошные, а векторные линии - штриховые.

5

5
Форма ответа