Здравствуйте, Посетитель - 346738!

Задача расчёта штифтового соединения сознательно усложнена её авторами тем, что кроме вращающего момента действует осевая сила F = 45 Н. Сравним, однако, эту силу с силой P, вызывающей срез штифта в сечениях, совпадающих с поверхностью стыка ступицы (втулки) и вала: P = 2T/d = 2 [$183$] 45/(25 [$183$] 10^-3) = 3,6 [$183$] 10³ (Н). Находим отношение F/P = 45/(3,6 [$183$] 10³) = 0,0125, или 1,25 %. С полным основанием действие осевой силы можно не учитывать.

При расчёте будем исходить из того, что напряжения среза возникают в сечениях штифта, совпадающих с поверхностью стыка ступицы и вала, а напряжения смятия - на боковых поверхностях штифта, контактирующих с отверстиями в ступице и вале.

Из указанных в условии задачи материалов наименее прочной является сталь 30. Она будет определять уровень допускаемых напряжений на срез и смятие.

1. По табл. 1.1 [1, с. 7] устанавливаем, что для стали 30 [$963$]_т = 300 МПа - предел текучести.

2. По рекомендации [2, с. 317] принимаем диаметр d_ш штифта, равным 20 % диаметра d вала: d_ш = 0,2d = 0,25 [$183$] 25 = 6,25 (мм). Исходя из стандартного параметрического ряда, принимаем d_ш = 6 мм.

3. Согласно рекомендациям [2, с. 316], учитывая неполноту имеющихся данных (неизвестен характер знакопеременной нагрузки), находим допускаемые напряжения "по минимуму":
- на смятие
[[$963$]_см] = 0,3[$963$]_т = 0,3 [$183$] 300 = 90 (МПа);
- на срез
[[$964$]_ср] = 0,15[$963$]_т = 0,15 [$183$] 300 = 45 (МПа).

4. Определяем напряжение [$964$]_ср среза, учитывая, что при установке штифта под углом 45[$186$] площадь S_ср его сечения, работающего на срез, равна площади эллипса с полуосями a = d_ш/2 = 6/2 = 3 (мм) и b = a[$8730$]2 [$8776$] [$183$] 1,4 = 4,2 (мм):
S_ср = [$960$]ab = [$960$] [$183$] 3 [$183$] 4,2 [$8776$] 39,6 (мм²). Тогда
[$964$] = P/S_ср = 3,6 [$183$] 10³/39,6 [$8776$] 91 Н/мм² = 91 МПа > [[$964$]_ср] = 45 МПа,
т. е. условие прочности на срез не выполнено.

Указанный расчёт выполнен для штифта, который соединяет вал со ступицей с одной стороны, т. е. отверстие под штифт несквозное. Следовательно, необходимо рассматривать такие варианты:
1) увеличить диаметр вала;
2) заменить материал штифта на более прочный;
3) увеличить количество штифтов;
4) применить длинный штифт, установив его в сквозном отверстии (этот вариант можно рассматривать как модификацию третьего).

Увеличить диаметр штифта неприемлемо из-за существенного ослабления вала.

Если остановиться на третьем варианте и считать, что вместо одного штифта установлено два, то условно можно полагать, что количество плоскостей, работающих на срез, увеличилось тоже в два раза, в два раза уменьшилось напряжение среза, которое составляет 91/2 = 45,5 (МПа), что практически равно [[$964$]_ср] = 45 МПа (перегрузка составляет (45,5 - 45)/45 [$183$] 100 % [$8776$] 1,1 % < 5 %, что допустимо).

5. Определяем наружный диаметр D ступицы (втулки), учитывая, что при установке штифта под углом 45[$186$] площадь S_см его условного сечения, работающего на смятие, увеличивается в [$8730$]2 раза по сравнению с установкой штифта перпендикулярно оси вращения вала. Получим
[$963$]_см = F_см/S_см = (2T/(D + d))/(([$8730$]2)d_ш(D - d)/2) = (2[$8730$]2)d_ш/(d_ш(D² - d²),
где F_см - сила смятия при контактировании штифта со ступицей, S_см - площадь смятия штифта и ступицы,
откуда найдём
D [$8805$] [$8730$](2[$8730$]2T/(d_ш[[$963$]_см]) + d²) = [$8730$](2[$8730$]2 [$183$] 45 [$183$] 10³/(6 [$183$] 90) + (25)²) [$8776$] 29,3 (мм).
Можно принять D = 30 мм.

Литература
1. Детали машин в примерах и задачах: учеб. пособие / Под общ. ред. С. Н. Ничипорчика. - Минск: Выш. школа, 1981. - 432 с.
2. Детали машин и основы конструирования: учеб. для вузов / Г. И. Рощин и др. - М.: Дрофа, 2006. - 415 с.

Вот так я бы решал эту задачу. Насколько это решение отвечает мнению Вашего преподавателя, не знаю.

С уважением.

P. S. Не исключено, что среди решённых мной задач окажется хотя бы одна решённая не в соответствии с требованиями Вашего преподавателя. Тогда не обессудьте, а обращайтесь в рассылку за новой консультацией, которая с учётом моей "вины" в неправильном решении, может быть и бесплатной.