Здравствуйте, Посетитель - 384181!
1) Уравнение прямой, проходящей через (x1;y1), (x2,y2): (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
в нашем случае получаем (x+3)/9=(y-12)/-12 или 4x+3y-24=0
2) высота из вершины B перпендикулярна прямой AC (4x+3y-24=0), поэтому ее уравнение имеет вид
3x-4y+C=0
постоянную C находим подставляя в уравнение координаты точки B:
-12-20+C=0; C=32: искомое уравнение
3x-4y+32=0
3) координаты основания высоты B1 находим решая уравнения AC и высоты
4x+3y-24=0
3x-4y+32=0
получаем B1(0;8)
длина высоты равна длине BB1:
h=[(-4-0)²+(5-8)²]^1/2=5
4) вычисляем
AB={-1;-7}
AC={9;-12}
Cos A=(AB,AC)/(|AB||AC|)=(-9+84)/(5[$8730$]2*15)=1/[$8730$]2
A=45[$186$]

Здравствуйте, Посетитель - 384181!
1) Уравнение стороны АС находится как уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x_A)/(x_C-x_A)=(y-y_A)/(y_C-y_A).
(x+3)/(6+3)=(y-12)/(0-12),
(x+3)/9=-(y-12)/12,
4x+12=-3y+36,
4x+3y-24=0 - общее уравнение АС,
y=-(4/3)*x+8 - уравнение с угловым коэффициентом.
2) Высота, проведенная из точки В, перпендикулярна стороне АС.
Угловой коэффициент прямой АС k=-4/3.
Уравнение высоты находится как уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно к данной прямой: y-y_B=-(1/k)(x-x_B).
y-5=(3/4)(x+4),
y=(3/4)*x+8.
3) Длину высоты найдем как расстояние от точки В до прямой АС (4x+3y-24=0).
h=|(a*x_B+b*y_B+c)/[$8730$](a²+b²)|.
a=4, b=3, c=-24.
h=|(4*(-4)+3*5-24)/[$8730$]((-4)²+3²)|=|-25/5|=5.
4) Угол А это угол между прямыми АВ и АС (y=-(4/3)*x+8).
Найдем уравнение стороны АВ:
(x+3)/(-4+3)=(y-12)/(5-12),
7x+21=y-12, y=7x+33.
tgA=(a₂-a₁)/(1+a₁*a₂).
tgA=(-4/3-7)/(1+7*(-4/3))=1.
A=arctg(1)=45[$186$].