Здравствуйте, Голицина Дарья Сергеевна!

Предлагаю Вам следующее решение первой задачи.

Воспользуемся формулой электроёмкости плоского конденсатора, заполненного двумя слоями диэлектриком толщиной d и d₁ каждый с диэлектрическими проницаемостями [$949$] и [$949$]₁. В нашем случае [$949$] = 1, [$949$]₁ = 6, d₁ = 1,5 см.

Тогда получим следующие результаты:
1) электроёмкость конденсатора до ввода стеклянной пластинки (d = 2 см)
C₁ = [$949$]₀[$949$]S/d;
2) электроёмкость конденсатора после ввода стеклянной пластинки (d' = d - d₁ = 2 - 1,5 = 0,5 (см))
C₂ = [$949$]₀S/(d'/[$949$] + d₁/[$949$]₁);
3) электроёмкость конденсатора с введённой стеклянной пластинкой и раздвинутыми обкладками
C₃ = [$949$]₀S/((d' + [$916$]d)/[$949$] + d₁/[$949$]₁).

Найдём отношение электроёмкостей C₂ и C₁:
C₂/C₁ = [$949$]₀S/(d'/[$949$] + d₁/[$949$]₁) : [$949$]₀[$949$]S/d = d/[$949$] [$149$] 1/(d'/[$949$] + d₁/[$949$]₁) = d[$949$][$949$]₁/([$949$]([$949$]₁d' + [$949$]d₁)) = d[$949$]₁/([$949$]₁d' + [$949$]d₁),
или
C₂/C₁ = 2 [$149$] 6/(6 [$149$] 0,5 + 1 [$149$] 1,5) = 12/4,5,
т. е. после ввода стеклянной пластинки электроёмкость конденсатора увеличилась в 12/4,5 [$8776$] 2,67 раза.

Для определения величины [$916$]d, на которую необходимо раздвинуть обкладки конденсатора, чтобы его электроёмкость стала прежней, приравняем электроёмкости C₁ и C₃. Получим
[$949$]₀[$949$]S/d = [$949$]₀S/((d' + [$916$]d)/[$949$] + d₁/[$949$]₁),
[$949$]/d = 1/((d' + [$916$]d)/[$949$] + d₁/[$949$]₁),
[$949$]((d' + [$916$]d)/[$949$] + d₁/[$949$]₁) = d,
[$949$]([$949$]₁(d' + [$916$]d) + [$949$]d₁) = [$949$][$949$]₁d,
[$949$]₁(d' + [$916$]d) + [$949$]d₁ = [$949$]₁d,
(d' + [$916$]d) = ([$949$]₁d - [$949$]d₁)/[$949$]₁,
[$916$]d = ([$949$]₁d - [$949$]d₁)/[$949$]₁ - d',
или
[$916$]d = (6 [$149$] 2 - 1 [$149$] 1,5)/6 - 0,5 = 1.25 (см),
т. е. для получения начальной электроёмкости обкладки конденсатора необходимо раздвинуть на 1,25 см.

С уважением.

Здравствуйте, Голицина Дарья Сергеевна!
Предлагаю решение 2 задачи.
Поляризованность диэлектрика равна:
P=[$967$]*[$949$]₀*E
, [$967$] - диэлектрическая восприимчивость.
Напряженность поля в диэлектрике будет равна:
Е=E₀ - E_связ
, где E₀ - напряженность внешнего поля.
Напряженность внешнего поля равна:
E₀=U/d
E_связ=[$963$]'/[$949$]₀
Е=U/d - [$963$]'/[$949$]₀
Следовательно, будем иметь
P=[$967$]*[$949$]₀*[U/d - [$963$]'/[$949$]₀]
с учетом того, что P=[$963$]' окончательно будем иметь
[$963$]'=[$967$]*[$949$]₀*U/d - [$967$]*[$963$]'
[$963$]'+[$967$]*[$963$]'=[$967$]*[$949$]₀*U/d
[$963$]'*(1+[$967$])=[$967$]*[$949$]₀*U/d
[$963$]'=[$967$]*[$949$]₀*U/[d*(1+[$967$])]
Диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической восприимчивостью следующим соотношением:
[$949$]=1+[$967$]
тогда
[$963$]'=([$949$] - 1)*[$949$]₀*U/[d*[$949$]]
Вычислим искомую величину:
[$963$]'=(7 - 1)*8.85*10^-12*200/[0.05*7][$8776$]3*10^-8 (Кл/м²)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи