Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 181086
03.12.2010, 14:04
0.00 руб.
0 9 2
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

Определить напряженность Е поля, создаваемого тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 мкКл/м в точке, находящейся на расстоянии А = 2 см от стержня вблизи его середины.

Обсуждение

давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
03.12.2010, 16:24
общий
Дано:
т=20*10-6Кл/м
A=2см=0.02 м
e0=8,85 *10-12 Ф/м
----------------------
E-?

Решение


напряженность точечного заряда
Е=1/(4*pi*e0)q/r2
dE=1/(4*pi*e0)dq/r2

т=dq/dl
dq=т*dl

если ось x перпендикулярна проводнику то
dEx=dE*cos([$945$])=1/(4*pi*e0)dq/r2*cos([$945$])=1/(4*pi*e0)*т*dl/r2*cos([$945$])
dr=dl*cos([$945$])
dr=r*d[$945$]
dl*cos([$945$])=r*d[$945$]
dl=r*d[$945$]/cos([$945$])
тогда
dEx=1/(4*pi*e0)*(т/r2)*rd[$945$]/cos([$945$])*cos([$945$])=n*d[$945$]/(4*pi*e0*r)
r=A/cos([$945$])

E=pi/2-pi/2[$8747$]dEx=т/(2*pi*e0*A)

E=20*10-6Кл/м/(4*3,14*0,02*8,85 *10-12 Ф/м)=18*106 В/м

Об авторе:
to live is to die
давно
Shvetski
Мастер-Эксперт
226425
1567
04.12.2010, 15:50
общий
это ответ
Здравствуйте, Анна Юрьевна!
Дано:
т=20 мкКл/м = 20*10-6 Кл/м
А=2 см = 2*10-2 м
Найти:
Е

Решение:
Считаем тонкий длинный стержень бесконечной нитью ( вспоминая дискуссии на форумах - Анна Юрьевна, реплика к решению задачи не относится)
Тогда,
Е=т/(2*pi*e0*A), e0=8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная
Подставляем значения
E = 18*106 Н/Кл

Удачи
5
Большое спасибо!
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Shvetski
Мастер-Эксперт
226425
1567
04.12.2010, 16:05
общий
Адресаты:
Уважаемый cradlea
По моему, при дифференцировании у Вас где-то в числителе двоечка потерялась - проверьте, пожалуйста.
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор
156417
2175
04.12.2010, 16:18
общий
Адресаты:

Скорее при интегрировании
-[$960$]/2[$960$]/2[$8747$]cos[$945$] d[$945$]=sin([$960$]/2)-sin(-[$960$]/2)=1-(-1)=2
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
04.12.2010, 16:18
общий
Адресаты:
да, спасибо огромное, действительно у меня получилось 1+1=1 :)
все подправил
Об авторе:
to live is to die
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
04.12.2010, 16:29
общий
причем напряженность электрического поля может измеряться как в Вольт на метры так и в Ньютонах на Кулон
Об авторе:
to live is to die
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
04.12.2010, 16:33
общий
Адресаты:
есть смысл ответ из мини-форума переносить в ответ?
Об авторе:
to live is to die
давно
Shvetski
Мастер-Эксперт
226425
1567
04.12.2010, 22:39
общий
Адресаты:
конечно, у Вас шикарный такой вывод формулы, которой я воспользовался в готовом виде.
только я бы Вам посоветовал перерисовать рисунок, а то невнятный такой...
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
06.12.2010, 11:08
общий
это ответ
Здравствуйте, Анна Юрьевна!
Дано:
т=20*10-6Кл/м
A=2см=0.02 м
e0=8,85 *10-12 Ф/м
----------------------
E-?

Решение


напряженность точечного заряда
Е=1/(4*pi*e0)q/r2
dE=1/(4*pi*e0)dq/r2

т=dq/dl
dq=т*dl

если ось x перпендикулярна проводнику то
dEx=dE*cos([$945$])=1/(4*pi*e0)dq/r2*cos([$945$])=1/(4*pi*e0)*т*dl/r2*cos([$945$])
dr=dl*cos([$945$])
dr=r*d[$945$]
dl*cos([$945$])=r*d[$945$]
dl=r*d[$945$]/cos([$945$])
тогда
dEx=1/(4*pi*e0)*(т/r2)*rd[$945$]/cos([$945$])*cos([$945$])=n*d[$945$]/(4*pi*e0*r)
r=A/cos([$945$])

E=pi/2-pi/2[$8747$]dEx=т/(2*pi*e0*A)

E=20*10-6Кл/м/(4*3,14*0,02*8,85 *10-12 Ф/м)=18*106 В/м

5
Большое спасибо!
Об авторе:
to live is to die
Форма ответа