Здравствуйте, sereggg.
Решение задачи 105.4:
c_v=R/(y-1)
c_p=c_v*y=yR/(y-1)
C=(nc_v-c_p)/(n-1)=(nR/(y-1)-yR/(y-1))/(n-1)=R(n-y)/((n-1)(y-1))
n - показатель политропы
С=R*0,6/0,4=1.5R

Здравствуйте, sereggg.

1. Изобразим треугольник, поместив его на координатной плоскости согласно рисунку.



Находим координаты вершин треугольника:
O(0; 0),
A(2 • cos 60º; 0) = A(1; 0),
B(1; 2 • sin 60º) = B(1; √3).

Находим площадь S треугольника:
S = |OA||AB|/2 = 1 • √3/2 = √3/2 (кв. ед.).

Находим плотность γ(x; y) треугольника:
γ = m/S = 1/(√3/2) = 2/√3 (кг/кв. ед.).

Пользуясь известной из курса интегрального исчисления формулой, находим момент инерции треугольника относительно заданной оси:
I_O = _(D)∫∫(x² + y²)γ(x; y)dxdy = 2/√3 • ₀∫¹ dx ₀∫^x√3 (x² + y²)dy =
= 2/√3 • ₀∫¹ dx • (x²y + y³/3)|₀^x√3 = 2/√3 • ₀∫¹ dx • (x³√3 + x³√3) = 4 • ₀∫¹ x³dx = 4 • (x⁴/4)|₀¹ =
= 4 (кг • кв. ед.).

Ответ: 4 кг • кв. ед.

С уважением.