Здравствуйте, sanekvseti.
Изохорный процесс:
Объём не изменяется, следовательно, работа не совершается.
При изменении температуры на dT, газ поглощает количество теплоты, равное изменению внутренней энергии
dQ=dU=(i/2)*R*(m/M)*dT
Энтропия изменяется на dS=dQ/T=(i/2)*R*(m/M)*dT/T
Интегрируем от начальной температуры T₁ до конечной T₂
[$916$]S=_{T[size=1]1[/size]}^{T[size=1]2[/size]}[$8747$](i/2)*R*(m/M)*dT/T=(i/2)*R*(m/M)*ln(T₂/T₁)=(i/2)*R*(m/M)*ln(p₂/p₁)

Изобарный процесс:
При постоянном давлении работа, совершаемая газом при изменении температуры на dT
dA=p*dV=R*(m/M)*dT
Изменение внутренней энергии
dU=(i/2)*R*(m/M)*dT
Газ поглощает количество теплоты
dQ=dA+dU=((i+2)/2)*R*(m/M)*dT
Энтропия изменяется на dS=dQ/T=((i+2)/2)*R*(m/M)*dT/T
Интегрируем от начальной температуры T₁ до конечной T₂
[$916$]S=_{T[size=1]1[/size]}^{T[size=1]2[/size]}[$8747$]((i+2)/2)*R*(m/M)*dT/T=((i+2)/2)*R*(m/M)*ln(T₂/T₁)=((i+2)/2)*R*(m/M)*ln(V₂/V₁)

Изотермический процесс:
Температура и внутренняя энергия не изменяются.
Давление изменяется по закону p=p₀V₀/V=R*(m/M)*T/V
Работа, совершаемая при изменении объёма на dV, равна поглощаемому газом количеству теплоты.
dQ=dA=p*dV=R*(m/M)*T*dV/V
Изменение энтропии
dS=dQ/T=R*(m/M)*dV/V
Интегрируем от начального объёма V₁ до конечного V₂
[$916$]S=_{V[size=1]1[/size]}^{V[size=1]2[/size]}[$8747$]R*(m/M)*dV/V=R*(m/M)*ln(V₂/V₁)=R*(m/M)*ln(p₁/p₂)

Здравствуйте, sanekvseti.

Выведем общую формулу для изменения энтропии идеального газа, который совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2. Имеем
∆S_{1 → 2} = S₂ – S₁ = ₁∫² δQ/T = ₁∫² (dU + δA)/T. (1)

Используя соотношения dU = m/μ ∙ C_VdT, δA = pdV = m/μ ∙ RT ∙ dV/V, R = C_P – C_V, T₂V₁/(T₁V₂) = p₂/p₁, из формулы (1) выводим
∆S_{1 → 2} = m/μ ∙ C_V ∙ _T1∫^T2 dT/T + m/μ ∙ R ∙ _V1∫^V2 dV/V = = m/μ ∙ (C_V ∙ ln (T₂/T₁) + R ∙ ln (V₂/V₁)) =
= m/μ ∙ (CV ∙ ln (p₂/p₁) + C_P ∙ ln (V₂/V₁)).

При изохорическом процессе V = const, ln (V₂/V₁) = 0 и ∆S_{1 → 2} = m/μ ∙ C_V ∙ ln (T₂/T₁).
Для одного моля ∆S = C_V ∙ ln (T₂/T₁).

При изобарическом процессе p = const, ln (p₂/p₁) = 0 и ∆S_{1 → 2} = m/μ ∙ C_P ∙ ln (V₂/V₁).
Для одного моля ∆S = C_P ∙ ln (V₂/V₁).

При изотермическом процессе T = const, ln (T₂/T₁) = 0 и ∆S_{1 → 2} = m/μ ∙ R ∙ ln (V₂/V₁).
Для одного моля ∆S = R ∙ ln (V2/V1)

С уважением.