Здравствуйте, Половинко Елена Викторовна!
1. Размер «этой прибавки» прописан в ТД или положении об оплате труда (ссылка на которое должно быть в ТД)? Если прописан, то это условия ТД. Изменения условий трудового договора (ТД) по инициативе администрации возможны только с предупреждением за 2 мес. Изменения возможны только по причинам технологического или организационного характера. Если не уменьшается объем работ и технология труда (например, введение новых механизмов, что влечет за собой уменьшение трудовых затрат), то снижение з/п, прописанной в ТД, незаконны.
2. ст. 57 ТК РФ условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты) являются обязательными условиями трудового договора, а изменение определенных сторонами условий трудового договора, в соответствии со ст. 72 ТК РФ, возможно только по соглашению сторон трудового договора. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме. Снижение з/п без согласия работника можно оспорить в суде, как нарушение работодателем договорных условий. Не подписывайте доп. соглашение к ТД, если Вам предложат таковое. Вам должны дать подписать уведомление о снижении з/п, подписываете и ставите дату ознакомления. Это означает, что Вы просто ознакомлены, но слово «согласна» не пишите. Кроме того, в уведомлении должны быть указаны причины изменения ТД. Работодателю не подсказывайте это, будет еще одно основание для спора в суде.
3. Если Вы не согласны работать в новых условиях, то работодатель может с Вами расторгнуть ТД, по п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК с выплатой двухнедельного выходного пособия. Это расторжение можно оспорить в суде, при этом работодатель должен будет доказать законность такого увольнения. ПЛЕНУМ ВЕРХОВНОГО СУДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 17 марта 2004 г. N 2) О ПРИМЕНЕНИИ СУДАМИ РФ ТК «исходя из статьи 56 ГПК РФ работодатель обязан, в частности, представить доказательства, подтверждающие, что изменение определенных сторонами условий трудового договора явилось следствием изменений организационных или технологических условий труда, например изменений в технике и технологии производства, совершенствования рабочих мест на основе их аттестации, структурной реорганизации производства, и не ухудшало положения работника по сравнению с условиями коллективного договора, соглашения. При отсутствии таких доказательств прекращение трудового договора по пункту 7 части первой статьи 77 Кодекса или изменение определенных сторонами условий трудового договора не может быть признано законным.»
4. Если Вы будете продолжать работу в новых условиях, не подписав доп. соглашения к ТД, а з/п будут платить меньше, чем прописано в ТД, то можно обратить в суд с иском о взыскании неполученной части з/п после того, как не получите предусмотренную ТД з/п. Также работодатель обязан оплатить проценты вразмере 1/300 от ставки рефинансирования ЦБ от невыплаченных сумм з/п за каждый день просрочки.
5. Также Вы можете обратиться в инспекцию по труду с заявлением о проверке законности действий работодателя по снижению з/п. К заявлению приложите копию уведомления, которое Вам дали на подпись.

С 2002 г. действует Трудовой кодекс (ТК), а не КЗоТ. Там статьи другие. В приложении я вставила статьи из ТК, применимые к Вашему вопросу.



Приложение:
Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.
Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.

В случае когда причины, указанные в части первой настоящей статьи, могут повлечь за собой массовое увольнение работников, работодатель в целях сохранения рабочих мест имеет право с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации и в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов, вводить режим неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели на срок до шести месяцев.

Если работник отказывается от продолжения работы в режиме неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели, то трудовой договор расторгается в соответствии с пунктом 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса. При этом работнику предоставляются соответствующие гарантии и компенсации.

Отмена режима неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели ранее срока, на который они были установлены, производится работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

Изменения определенных сторонами условий трудового договора, вводимые в соответствии с настоящей статьей, не должны ухудшать положение работника по сравнению с установленным коллективным договором, соглашениями.