Консультация № 180662
10.11.2010, 04:07
0.00 руб.
10.11.2010, 09:53
0 3 3
Здравствуйте,уважаемые эксперты.Помогите пожалуйста решить следующие задания:
1.Решить задачу:Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.
2.Решить задачу:В ящике 5 деталей, среди которых 3 стандартные и 2 бракованные. Поочередно из него извлекается по одной детали. Найти условную вероятность извлечения во второй раз стандартной детали при условии, что в первый раз извлечена стандартная деталь.

Заранее спасибо!

Приложение:

Обсуждение

давно
Академик
324866
619
10.11.2010, 07:38
общий
это ответ
Здравствуйте, Варвара!
2 задача:
Пусть события А и В - извлечение стандартной детали соответственно в 1-й и 2-й раз.
Очевидно, что P(A)=3/5.
Если вынутая деталь вновь возвращается в ящик, то вероятность извлечения стандартной детали во второй раз P(B)=3/5.
Если вынутая деталь в ящик не возвращается, то вероятность извлечения стандартной детали во второй раз P(B) зависит от того, какая деталь была извлечена в первый раз. По условию данной задачи в первый раз извлечена стандартная деталь, тогда P(B)=2/4.
Удачи
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
10.11.2010, 09:52
общий
это ответ
Здравствуйте, Варвара!

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
10.11.2010, 10:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Варвара!

1.Решить задачу:Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестан-дартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 де-талей не более 2 нестандартных.

Обозначим
событие А - среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.
событие А0 - среди взятых наудачу 5 деталей 0 нестандартных.
событие А1 - среди взятых наудачу 5 деталей 1 нестандартное.
событие А2 - среди взятых наудачу 5 деталей 2 нестандартные.

A = A0+A1+A2

Вероятность Ai события вычисляется по схеме Бернулли
p = 0.1, отсюда q = 0.9.
P(A0) = C(5,0) * p0 * q5 = 0.59049,
P(A1) = C(5,1) * p1 * q4 = 0.32805,
P(A2) = C(5,2) * p2 * q3 =0.0729

P(A) = 0.99144



2. В ящике 5 деталей, среди которых 3 стандартные и 2 брако-ванные. Поочередно из него извлекается по одной детали. Найти условную ве-роятность извлечения во второй раз стандартной детали при условии, что в первый раз извлечена стандартная деталь.

После извлечения стандартной детали в первый раз, в ящике 4 детали, из них 2 стандартных.
Вероятность извлечения во второй раз стандартной детали = 2/4 = 0,5
Форма ответа