Консультации Портала - Консультация #180663

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 180663

10.11.2010, 04:58

0.00 руб.

0 15 4

Образование

Уважаемые эксперты помогите решить 25 производных, мне нужно только ответы сверить. Просто препод сказал 3 ошибки – разрывает и новый вариант даёт(
1) ln(-3^x+7)*x; 2) sin(2*x-1)^ctg(2*x+1); 3) tg(x^2+ln(x^2)+sh(sin(x)*x-2)); 4) exp(x+1-1/x)*tg(x);
5) 1/3+ln((x^x)/(x^7)); 6) arctg((arctg(x)+1)/(ln(sin(-x)))); 7) x+exp(x)+sin(sin(sqrt(x)));
8) x^(exp(x)+1); 9) arctg(sh(tg(sh(x)))); 10) 7-ctg(x-1)+arcsin(2*x+1/x); 11) 3^(x-3-ln(x/2)); 12) arctg(x)^arctg(x);
13) ln(arcsin(x+1)+arccos(x-1))/x; 14) sin(x+ln(ln(x)))+cos(x+x+sin(ln(x)));
15) sin(x)*tg(ln(x))*cos(x)*ctg(ln(x)); 16) tg(x)-exp(1/sqrt(x+1)); 17) exp(2^x+1)+exp(3*x-2)*exp(4*x+5);
18) ((x^5+x+1)/(1/x+x+1))*(x+1); 19) cos(arcsin(x))/arcsin(cos(x)); 20) sqrt(2*x-x^2)*ln(x);
21) (-x^3-ctg(x))^(1+exp(x)); 22) sh(sh(x)+arctg(x^(1+3*ln(x)*exp(x)))); 23) (sin(x))^(ln(x)+1); 24) ln(ln(1/x));
25) sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x));

Обсуждение

давно

Киселев Виталий Сергеевич

Академик
324866
619

10.11.2010, 07:04

общий

11.11.2010, 09:56

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 343628!
Попробуем начать решать однако:

Если не прав пишите исправлюсь. Удачи

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18346

10.11.2010, 10:07

общий

Здравствуйте!

Уточните, пожалуйста, условие первого примера. Что является показателем степени: x или x + 7? И почему основание степени отрицательное?

Уточните, пожалуйста, условие второго примера. Каковы показатели степени: x - 1 и x + 1 или x?

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18346

10.11.2010, 10:09

общий

Адресаты:

По-моему, Вы неверно прочитали условие первого примера.

Если только он правильно записан, конечно...

Об авторе:
Facta loquuntur.

давно

Лысков Игорь Витальевич

Посетитель
7438
7205

10.11.2010, 10:23

общий

Адресаты:

Скорее всего, ln(-3^x+7)*x

А во втором - произведение (*), а не степень...

Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

давно

Киселев Виталий Сергеевич

Академик
324866
619

10.11.2010, 11:09

общий

Адресаты:

Запутался в этом многообразии знаков. Если ваша интерпритация верна то решение будет таким:

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18346

10.11.2010, 11:39

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 343628!

Предлагаю Вам решения шестого и девятого примеров.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Неизвестный

10.11.2010, 14:06

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 343628!

23. y=(sin(x))^(ln(x)+1) => ln(y)= (ln(x)+1)*ln(sin(x)) => (ln(y))'=y'/y=((ln(x)+1)*ln(sin(x)))'=((1/x)*ln(sin(x))+(ln(x)+1)*cos(x)/sin(x))=ln(sin(x))/x+(ln(x)+1)*ctg(x)
y'=y*(ln(sin(x))/x+(ln(x)+1)*ctg(x))=(sin(x))^(ln(x)+1)*(ln(sin(x))/x+(ln(x)+1)*ctg(x))

24. (ln(ln(1/x)))'=1/ln(1/x)*(ln(1/x))'=1/ln(1/x)*(-1/x)= -1/(x*ln(1/x))=1/(x*ln(x))

25. sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x))

y=x^(sin(x)) => y'/y= (sin(x)*ln(x))' = cos(x)*ln(x)+sin(x)/x => y'=x^(sin(x))*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
(sqrt(x^(sin(x))))'= (1/2)*(1/sqrt(x^(sin(x))))*y'=(1/2)*sqrt(x^(sin(x)))*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
z=x^(3/2)^exp(sin(x)) => z'/z=((3/2)^exp(sin(x))*ln(x))'=((3/2)^(exp(sin(x)))*(exp(sin(x)))'*ln(3/2)*ln(x)+(3/2)^(exp(sin(x)))/x)=(3/2)^exp(sin(x)*(exp(sin(x))*cos(x)*ln(3/2)*ln(x)+1/x)
z'=x^(3/2)^exp(sin(x))*(3/2)^exp(sin(x)*(exp(sin(x))*cos(x)*ln(3/2)*ln(x)+1/x)

(sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x)))'=(1/2)*sqrt(x^(sin(x)))*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)+x^(3/2)^exp(sin(x))*(3/2)^exp(sin(x))*(exp(sin(x))*cos(x)*ln(3/2)*ln(x)+1/x)

давно

Сергей Бендер

Профессионал
304622
583

10.11.2010, 14:19

общий

Если надо лишь сверить ответы, то можно прогнать через matlab:

20)
diff(sqrt(2*x-x^2)*log(x))

ans =

1/2/(2*x-x^2)^(1/2)*log(x)*(2-2*x)+(2*x-x^2)^(1/2)/x

21)
diff((-x^3-1/tan(x))^(1+exp(x)))

ans =

(-x^3-1/tan(x))^(1+exp(x))*(exp(x)*log(-x^3-1/tan(x))+(1+exp(x))*(-3*x^2+1/tan(x)^2*(1+tan(x)^2))/(-x^3-1/tan(x)))

23)
diff((sin(x))^(log(x)+1))

ans =

sin(x)^(log(x)+1)*(1/x*log(sin(x))+(log(x)+1)*cos(x)/sin(x))

24)
diff(log(log(1/x)))

ans =

-1/x/log(1/x)

25)
diff(sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x)))

ans =

1/2*(x^sin(x))^(1/2)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x)+(x^(3/2))^exp(sin(x))*(cos(x)*exp(sin(x))*log(x^(3/2))+3/2*exp(sin(x))/x)

Если такое устраивает, можно и остальное сделать.

Неизвестный

10.11.2010, 18:16

общий

1) ln(-3^x+7)*x; 2) sin(2*x-1)^ctg(2*x+1)
Вобщем тут x*ln(-3 в степени x + 7)
2) sin(2x - 1) в степени ctg (2x+1) - 2-е
хм я через матлаб пробовал там косячно я не знаю почему, вобщем у меня было правильно решено, но я через него проверил, там оказалось не верно вобщем - задание))) скорее всего проблема в множеством количестве скобок и в том что комп не понимает что возводить в степень
функция сложная всё-таки
спасибо огромное!

Неизвестный

10.11.2010, 19:02

общий

8-е задание у меня другое, там разве не по этой формуле вычисляется (4-я снизу)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85
у меня вот что получилось:

x^(e^x + 1)* ((e^x + 1)/x + (e^x)*lnx)

Неизвестный

10.11.2010, 19:11

общий

в 6-м у меня вот что получилось
( 1/(1+((arctg(x) +1)/(ln(sin(-x))))^2 ) * ( ( 1/(1+x^2) * ln(sin(-x)) + (arctg(x) +1) * 1/(sin(-x)) * cos(-x) )/ (lnsin(-x))^2
а вот 9-е сошлось, спасибо!)

давно

Киселев Виталий Сергеевич

Академик
324866
619

11.11.2010, 04:35

общий

8-е задание: у вас e^x а я увидел e^x+1. Тогда так:

давно

Лысков Игорь Витальевич

Посетитель
7438
7205

11.11.2010, 09:57

общий

Адресаты:

Подправил еще раз...

Неизвестный

11.11.2010, 16:27

общий

спасибо что помогли) надеюсь остальные задание окажутся верными) иначе препод опять мой листик разорвёт и новый вариант)))
впринипе производные лёгкие, но там можно ошибок понаделоть из-за невнимательности ...

давно

Роман Селиверстов

Советник
341206
1201

11.11.2010, 18:39

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 343628!
3.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.