Условие: угол м-ду 2мя зеркалами [$966$] = 50° , угол м-ду источником света S и Зеркалом1 [$945$] = 5°.
Вычислить количество изображений источника. Вычислить угловые смещения "последних" изображений относительно луча на Источник.
Решение: Учебное Видео по Вашей минифорум-ссылке идеально подходит для решения задачи в Вашей другой консультации
rfpro.ru/question/203114 (Ссылка1) , где луч на Источник света расположен на биссектрисе угла м-ду зеркалами. В текущей консультации Источник-луч НЕ есть биссектриса. В указанном видео преподаватель использует формулы неизвестно-откуда взятые с также-неизвестными ограничениями по их применению.
Все мы привыкли к базовому понятию "Координата" как величина, отсчитываемая от начала координат. А если отсчёт ведётся не от начала координат, а от другой НЕнулевой величины, то в технике эта относительная величина называется Смещением. Сириус-преподаватель называет угловое смещение концевых изображений относительно S-луча угловыми координатами, и этим он вносит путаницу в смысл решения.
Поэтому я предпочёл методику, рекомендованную в Учебном пособии Оренбургского университета
Ссылка2 - это солидное заведение использует в своих пояснениях фундаментальные принципы Геометрической оптики и без жаргонов типа "угловые координаты".
Используем простые формулы школьной геометрии на плоскости xOy :
Уравнение окружности радиуса R : x
2 + y
2 = R
2 ;
Уравнение прямой с угловым коэффициентом K, проходящей ч-з точку (X ; Y) : (y - Y) = K·(x - X) ;
Связь углового коэффициента K прямой и углового коэффициента Kp перпендикуляра к этой прямой: K·Kp = -1 .
Для графо-построения надо задать какую-то конкретную величину радиуса, удобную для вычислений.
Задаём R = 1 . Это фиктивное значение НЕ влияет на конечный результат вычислений углов и количества изображений.
Вы можете вычислять любым удобным Вам способом (на бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…).
Я люблю вычислять в популярном приложении
Маткад (ссылка3) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом , чтобы Вам был понятен ход рассуждений.
Ответ: количество изображений источника равно 7.
Угловые смещения "последних" изображений относительно S-луча равны -160° и -170° (отсчёт от Источник-луча по часовой стрелке со знаком Минус согласно Условию).
Пояснение: МаткадКонструкция типа
X[sub]2[/sub] := Уравнение solve,x означает : Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной x, и затем присвоить полученный результат в переменную X
2 .
Серой заливкой я выделил область, расположенную ЗА отражающей поверхностью зеркал. Из этой "ловушки" изображения больше НЕ отражаются.