Здравствуйте, MuCTeP_TTP0 !
Дано : m
1 = 2 кг , g = 10 Н / кг .
Если решение задачи вызывает трудности, то полезно вспомнить теорию. Можно почитать учебник "Физика в Средней Школе" ( Аксенович, Ракина,
Ссылка1 ) или методическую статью "Простые механизмы"
Ссылка2 .
Из теории следует, что поскольку "
Система находится в равновесии", то силы F
[$8594$]H и F
[$8594$]D равны и направлены вертикально вниз. А уравновешивающий их вектор F
[$8594$]G направлен вертикально вверх. Сумма всех этих векторов равна нулевому вектору:
F
[$8594$]H + F
[$8594$]D + F
[$8594$]G = 0
[$8594$] (рисунок прилагаю).
Модули (абсолютные величины) этих векторов связаны простой системой уравнений:
|F
[$8594$]H| + |F
[$8594$]D| = |F
[$8594$]G|[$8195$] ;[$8195$] |F
[$8594$]H| = |F
[$8594$]D|
Или проще: F
H + F
D = F
G[$8195$] ;[$8195$] F
H = F
DЭта линейная система имеет единственное решение: F
H = F
D = F
G / 2 .
Остальные 2 блока связаны аналогичными уравнениями: F
E = F
C = F
D / 2[$8195$] ;[$8195$] F
C = F
A = F
B / 2 , ибо для всех справедлив одинаковый принцип: "
Модули сил, приложенных к касательным окружности блока, равны между собой и равны половине модуля силы, приложенной к центру этого же блока".
Вспомним формулу силы тяжести F
H = m
1·g = 2·10 = 20 Н и вычислим требуемые величины:
F
D = F
H = 20 Н
F
E = F
D / 2 = 10 Н[$8195$] ;[$8195$] m
2 = F
E / g = 10 / 10 = 1 кг ;
F
A = F
C = F
E = 10 Н[$8195$] ;[$8195$] F
C = F
E = 10 Н ;
F
B = 2·F
C = 20 Н[$8195$] ;[$8195$] m
3 = FB / g = 20 / 10 = 2 кг .
Ответ: массы грузов m
2 и m
3 равны 1 и 2 кг соответственно, Сила натяжения нити в точке A равна 10 Н.
Для проверки суммируем все силы, тянущие вниз, и отдельно все силы, подтягивающие вверх. Обе суммы должны быть одинаковы в системе, кот-я находится в равновесии:
F
вниз = (m
1 + m
2 + m
3)·g = (2 + 1 + 2)·10 = 50 Н.
F
вверх = F
G + F
A = 2·F
H + F
A = 2·20 + 10 = 50 Н = F
вниз . Проверка успешна!