Консультация онлайн # 203094

Раздел: Физика
Автор вопроса: MuCTeP_TTP0 (Посетитель)
Дата: 13.08.2022, 16:03 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

К системе из идеальных блоков и нитей подвешены грузы массами m1, m2 и m3, как показано на рисунке. Масса m1=2 кг.

Система находится в равновесии. Определите массы остальных грузов m2 и m3. Ответы дайте в кг, округлив до десятых.
Определите силу натяжения нити в точке A. Ответ дайте в Н, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, MuCTeP_TTP0 !
Дано : m1 = 2 кг , g = 10 Н / кг .
Если решение задачи вызывает трудности, то полезно вспомнить теорию. Можно почитать учебник "Физика в Средней Школе" ( Аксенович, Ракина, Ссылка1 ) или методическую статью "Простые механизмы" Ссылка2 .

Из теории следует, что поскольку "Система находится в равновесии", то силы FH и FD равны и направлены вертикально вниз. А уравновешивающий их вектор FG направлен вертикально вверх. Сумма всех этих векторов равна нулевому вектору:
FH + FD + FG = 0 (рисунок прилагаю).
Модули (абсолютные величины) этих векторов связаны простой системой уравнений:
|FH| + |FD| = |FG|  ;  |FH| = |FD|
Или проще: FH + FD = FG  ;  FH = FD

Эта линейная система имеет единственное решение: FH = FD = FG / 2 .
Остальные 2 блока связаны аналогичными уравнениями: FE = FC = FD / 2  ;  FC = FA = FB / 2 , ибо для всех справедлив одинаковый принцип: "Модули сил, приложенных к касательным окружности блока, равны между собой и равны половине модуля силы, приложенной к центру этого же блока".

Вспомним формулу силы тяжести FH = m1·g = 2·10 = 20 Н и вычислим требуемые величины:
FD = FH = 20 Н
FE = FD / 2 = 10 Н  ;  m2 = FE / g = 10 / 10 = 1 кг ;
FA = FC = FE = 10 Н  ;  FC = FE = 10 Н ;
FB = 2·FC = 20 Н  ;  m3 = FB / g = 20 / 10 = 2 кг .

Ответ: массы грузов m2 и m3 равны 1 и 2 кг соответственно, Сила натяжения нити в точке A равна 10 Н.

Для проверки суммируем все силы, тянущие вниз, и отдельно все силы, подтягивающие вверх. Обе суммы должны быть одинаковы в системе, кот-я находится в равновесии:
Fвниз = (m1 + m2 + m3)·g = (2 + 1 + 2)·10 = 50 Н.
Fвверх = FG + FA = 2·FH + FA = 2·20 + 10 = 50 Н = Fвниз . Проверка успешна!

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
15.08.2022, 15:54
5

Мини-форум консультации # 203094

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326788

= общий =    13.08.2022, 18:47
Здравствуйте, MuCTeP_TTP0!

Сообщите, пожалуйста, из какого источника Вы взяли эту задачу.
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326789

= общий =    14.08.2022, 01:38
Здравствуйте! Разве у Вас нет желания решить свою лёгкую задачу своим умом и почувствовать себя Победителем?
Условие "Система находится в равновесии" означает, что все массы покоятся, Ньютоновы ускорения отсутствуют, и блоки работают как простейшие уравновешенные весы.
(Рисунок перемещён в форму Ответа)
В школе нас учили, что в уравновешенном блоке силы натяжения в точках H, D равны:
FH = FD . Аналогично FE = FC = FD / 2 = FH / 2 = m1·g / 2
Значит, m2 = m1 / 2 , и тд дойдёте до точки A .
Дальше сами справитесь?
MuCTeP_TTP0

Посетитель

ID: 406180

326790

= общий =    14.08.2022, 12:44
Сириус.Курсы
MuCTeP_TTP0

Посетитель

ID: 406180

326791

= общий =    14.08.2022, 12:45
Благодарю за помощь
Остался 1 вопрос, почему Fd=fh/2?
Мне казалось, что наоборот — в 2 раза больше ...
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326792

= общий =    14.08.2022, 12:49
Благодарю Вас за ответ на моё сообщение! smile
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326793

= общий =    14.08.2022, 13:42
По-моему, Владимир Николаевич, взявшись за решение задачи, доведёт начатое до конца. Я воздержусь от участия в обсуждении этой задачи. smile
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326794

= общий =    14.08.2022, 15:34
Вы спрашивали : "Остался 1 вопрос, почему Fd=fh/2?" - Вы неряшливо пишете. И поэтому так же НЕстарательно думаете. Сосредоточтесь и напрягите своё Внимание, если хотите решить задачу. Никто не утверждал, будто "Fd=fh/2".
Выше я пояснил Вам, что FH = FD, потому что "весы", подвешенные в точке G , уравновешены "гирями" H и D .

Аналогично весы, подвешенные в точке D , уравновешены "гирями" E и C .
Значит, FE = FC , и при этом FE + FC = FD = FH
Отсюда и получается, что FE = FC = FD / 2 = FH / 2
Теперь Вам всё понятно?
MuCTeP_TTP0

Посетитель

ID: 406180

326795

= общий =    14.08.2022, 21:41
Да, спасибо! Я поставил "ЛАЙК" ... Что-нибудь ещё нужно? На этом сервисе есть что-то типа "ЛУЧШИЙ ОТВЕТ"?
MuCTeP_TTP0

Посетитель

ID: 406180

326796

= общий =    14.08.2022, 21:41
Пожалуйста, ответьте на мои следующие вопросы ...
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326797

= общий =    15.08.2022, 02:08
Вы писали: "Я поставил ЛАЙК" - я вижу Ваш Лайк, Спасибо!

"На этом сервисе есть что-то типа ЛУЧШИЙ ОТВЕТ?" - Да, авторам консультаций предоставлена возможность ставить Оценки за полученные Ответы. Вы уже получили Ответ в консультации rfpro.ru/question/203096 (Ссылка) и поставили Оценку. Лучший Ответ из нескольких можно выявить сравнением Оценок за эти несколько Ответов.
В текущей консультации Ответ отсутствует. Я надеялся, что Андрей Владимирович или др эксперт напишет Вам официальный Ответ. Но ситуация складывается так, что оформлять Ответ придётся мне. Сейчас мне нЕкогда. Я планирую отправить Вам Ответ ч-з ~ 12 часов.

"Пожалуйста, ответьте на мои следующие вопросы ..." - я не имею возможности отвечать быстро. Сегодня я отвечу на Вашу текущую консультацию. Завтра посмотрю на Вашу Оценку за этот Ответ. Если Оценка воодушевит меня на подвиги, то я переключусь на Ваши следующие консультации.
Если Вам нужен Результат больше, чем официальный Ответ+Оценка, то Вы можете заметно ускорить полезно-творческий процесс своим самостоятельным решением Ваших задач с описанием мотивации решения. Тогда экспертам останется т-ко подтвердить либо поправить Ваше Решение, что намного быстрее, чем возня с Ответами.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.