Консультация онлайн # 202962

Раздел: Математика
Автор вопроса: kotb9 (Посетитель)
Дата: 02.06.2022, 23:56 Консультация неактивна
Поступило ответов: 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на 2 следующих вопроса, готовлюсь к экзамену, не понимаю что делаю не так в этих заданиях:
1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
p=6cos3x.
2. Вычислите длины дуг кривых:
y=lnx ?3?x??15

Здравствуйте, kotb9 !
Условие задачи N2: Дана кривая y = ln(x) .
Затребовано вычислить длину дуги на отрезке √3 ≤ x ≤ √15 (надеюсь, я верно понял неряшливо-написанное Вами Условие?)

Решение : Длину дуги можно вычислить по формуле :
L = ab∫√[1 + (y')2]·dx (см учебную статью "Как вычислить длину дуги кривой?" Ссылка1 )
здесь y' = [ln(x)]' = 1/x - производная заданной функции y = ln(x) .

Вы можете вычислять любым удобным Вам способом (на бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…).
Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с графиком прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : Длина дуги равна 2,294 ед. Проверка сделана.
Мой лимит времени истёк. Для решения другой Вашей задачи Правила Портала rfpro.ru рекомендуют создавать каждую задачу в отдельной консультации. см "Как правильно задавать вопросы?" rfpro.ru/help/questions#30 . =Удачи!

Последнее редактирование 03.06.2022, 06:05 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
03.06.2022, 05:30
5
Здравствуйте, kotb9!

В первом прикреплённом файле заливкой серого цвета показана заданная фигура полностью, а во втором -- та её часть, которая получается при изменении полярного угла от нуля до 30 градусов. Площадь этой части составляет одну шестую от площади всей фигуры. Поэтому
(ед. площади)

(вычисление интеграла показано здесь: Ссылка >>).

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
08.06.2022, 19:06
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202962

kotb9

Посетитель

ID: 406080

326428

= общий =    02.06.2022, 23:58
там условие sqrt(3)<=x<=sqrt(15), постарался написать максимально понятным языком
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326429

= общий =    03.06.2022, 06:00
Здравствуйте, kotb9!

Если Вы хотите узнать, что не так делаете в этом задании

1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
p=6cos3x


то представьте, пожалуйста, своё решение.
=====
Facta loquuntur.
kotb9

Посетитель

ID: 406080

326433

= общий =    03.06.2022, 23:10
Первую задачу решил самостоятельно, спасибо огромное!!!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326434

= общий =    04.06.2022, 02:10
Я рад Вашим успехам! НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно. smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.