Консультация онлайн # 202916

Раздел: Математика
Автор вопроса: Anna (Посетитель)
Дата: 23.05.2022, 16:55 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
5 вариант
Дано скалярное поле u=u(x;y):
а) составить уравнение линии уровня u=C и построить её график;
б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля
u=u(x;y) в точке A по направлению вектора AB

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, Anna!

Приведём уравнение к каноническому виду, выполнив выделение полных квадратов:



Из последнего уравнения видно. что оно задаёт окружность с радиусом и центром в точке Я предполагаю, что построить график такой линии уровня Вы сможете сами.

Вычислим координаты вектора

Модуль этого вектора, очевидно, равен а направляющие косинусы -- (направление вектора совпадает с направлением орта оси ординат).

Дифференцируя функцию получим

В точке имеем

Следовательно, искомая производная

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
26.05.2022, 21:01
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202916


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.