Консультация № 202882
23.05.2022, 09:13
0.00 руб.
26.05.2022, 11:50
1 2 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
помогите решить задание: Запишите квадратное уравнение с корнями 3х1 и 3х2 , если х1 и х2 - корни уравнения 5x2+х-2=0.
Прикрепленные файлы:
2022-05-23_09-16-13.jpg

Обсуждение

давно
Советник
401284
472
23.05.2022, 10:42
общий
это ответ


Так как и - корни квадратного уравнения , то по теореме Виета ,

Пусть искомое уравнение

Тогда ,

Так как и , то ,

Получим уравнение


Ответ:
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.05.2022, 21:34
общий
это ответ
Здравствуйте, Екатерина!

Заданное уравнение имеет те же корни, что и приведённое уравнение Если корни искомого уравнения в три раза больше корней заданного, то сумма корней искомого уравнения в три раза больше суммы корней заданного уравнения, а произведение корней искомого уравнения в девять раз больше произведения корней заданного уравнения. В соответствии с теоремой Виета это значит, что искомое уравнение имеет вид

или, переходя к уравнению с целочисленными коэффициентами,
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа