Консультация онлайн # 202789

Раздел: Математика
Автор вопроса: Татьяна (Посетитель)
Дата: 13.05.2022, 21:42 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть D1 -множество точек z1 комплексной плоскости и |Rez|+|Imz-8|<=2;
D2 -множество точек комплексной плоскости z2 таких, что z2=3/2*i*z1. Нужно изобразить оба множества на плоскости и найти расстояние между множествами D1 и D2 (наименьшее). Если с множеством D1 есть какие-то соображения, то с множеством D2 - нет.
Здравствуйте, Татьяна!

При создании консультации Вы указали:

Если с множеством D1 есть какие-то соображения, то с множеством D2 - нет.



Я сообщил Вам:

Насколько я понимаю, множество получается из множества согласно формуле то есть точка множества является образом точки множества после умножения радиуса-вектора последней на число и поворота на прямой угол против хода часовой стрелки.



В результате обсуждения задачи в мини-форуме консультации Вы сами решили задачу и сообщили:

Построила. Кратчайшее расстояние между множествами получилось АК


Выполненный Вами рисунок показан ниже.



Чтобы не выполнять утомительного расчёта для вычисления расстояния между множествами, я воспользовался онлайн-калькулятором и графическим редактором для построения графика и вычислил расстояние "по клеткам". Получилось, что На прикреплённом рисунке отрезок, длина которого равна искомому расстоянию, показан зелёным цветом.

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
15.05.2022, 06:58
5

Мини-форум консультации # 202789

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326082

= общий =    14.05.2022, 08:37
Здравствуйте, Татьяна!

Насколько я понимаю, множество получается из множества согласно формуле то есть точка множества является образом точки множества после умножения радиуса-вектора последней на число и поворота на прямой угол против хода часовой стрелки.
=====
Facta loquuntur.
Татьяна

Посетитель

ID: 406011

326085

= общий =    14.05.2022, 10:29
Спасибо большое за ответ! В итоге получились два множества D1 и D2 - подобные квадраты с общим центром. Наименьшее расстояние =1.
Но я не уверена. Как вы считаете, правильно?

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326089

= общий =    14.05.2022, 13:10
Центр второго квадрата не совпадает с центром первого. Поворот нужно осуществлять не относительно центра первого квадрата, а относительно начала координат.
=====
Facta loquuntur.
Татьяна

Посетитель

ID: 406011

326094

= общий =    14.05.2022, 20:20
Построила. Кратчайшее расстояние между множествами получилось АК

-----
Прикрепленные файлы:

Татьяна

Посетитель

ID: 406011

326100

= общий =    15.05.2022, 11:46
У меня так же получилось. Спасибо большое!
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.