Консультация онлайн # 202674

Раздел: Математика
Автор вопроса: Виктор (Посетитель)
Дата: 26.04.2022, 10:04 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, разложить функцию в ряд Фурье:
y = x cos x на (-пи/2, пи/2)
Здравствуйте, Виктор!

Действительно, при разложении заданной функции в ряд Фурье возникают определённые сложности, связанные с громоздкостью промежуточных вычислений. Поэтому я в меру своих возможностей оказываю Вам помощь и излагаю вкратце ход выполнения задания ниже. Для вычисления интегралов я использовал этот калькулятор: Ссылка >>.

График заданной функции показан в прикреплённом файле. Эта функция нечётная, потому что Значит, её ряд Фурье имеет вид

где


В рассматриваемом случае










Следовательно, при

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
01.05.2022, 07:55
5
Спасибо большое! Спасибо за уделенное время!

Мини-форум консультации # 202674

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325749

= общий =    26.04.2022, 23:36
Здравствуйте, Виктор!

Сообщите, пожалуйста, подробнее о сложностях, которые возникли у Вас при выполнении этого задания.
=====
Facta loquuntur.
Виктор

Посетитель

ID: 405870

325783

= общий =    28.04.2022, 18:23
Доброго времени суток! Не могу разобраться как это правильно решить
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325786

= общий =    28.04.2022, 18:27
Вы знаете, какие формулы нужно использовать?
=====
Facta loquuntur.
Виктор

Посетитель

ID: 405870

325791

= общий =    28.04.2022, 22:18
Вот, но я не понимаю как по ней правильно все разложить

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325792

= общий =    29.04.2022, 05:58
Задача несложная. Вам нужно разобрать примеры решения аналогичных задач в учебной литературе. Если Вы не пользуетесь такой литературой, то посмотрите в Интернете.
=====
Facta loquuntur.
Виктор

Посетитель

ID: 405870

325797

= общий =    29.04.2022, 16:39
Помогите, пожалуйста, решить. Буду оооочень благодарен!
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.