Консультация онлайн # 202497

Раздел: Математика
Автор вопроса: Виктор (Посетитель)
Дата: 31.03.2022, 13:52 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Являeтcя ли вeщeствeнным линeйным прoстрaнcтвoм мнoжecтвo:
a) всeх схoдящиxcя пocлeдoвaтeльнoстeй
b) всeх рacxoдящиxcя пocлeдoвaтeльнocтeй
Можете, пожалуйста, объяснить с помощью примеров?
Здравствуйте, Виктор!

В частности, множество сходящихся числовых последовательностей также образует линейное пространство, так как сумма двух сходящихся последовательностей сходится, и при умножении всех членов сходящейся последовательности на число получаем сходящуюся последовательность. Напротив, множество расходящихся последовательностей не является линейным пространством, так как, например, сумма расходящихся последовательностей может иметь предел.



В качестве примера того, что сумма двух расходящихся последовательностей может иметь предел, возьмите сумму последовательностей и Получится постоянная последовательность, предел которой равен нулю.

Последнее редактирование 31.03.2022, 19:35 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
31.03.2022, 18:55
5
Большое спасибо!

Мини-форум консультации # 202497


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.