Здравствуйте, marigrineva!

Предлагаю Вам следующее решение задачи, основанное на том, что долей атомов углерода-14 можно пренебречь.

Дано: A=12,01115 -- относительная атомная масса природного углерода.
Определить: долю атомов углерода-13 в природном углероде.



Пусть и -- доли углерода-12 и углерода-13 соответственно. Тогда имеем следующую систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

Решая эту систему, получим, что





Полученный результат практически совпадает с представленным здесь: Ссылка >>.

Ответ: или

Условие задачи содержит ошибку: "массовое число углерода" НЕ может быть дробным числом, потому что Массовое число - это кол-во нуклонов в атоме - всегда Целое число. В таблице Менделеева указана Атомная масса (см "Массовое и зарядовое число" Ссылка1 )

Исправленное Условие : Атомная масса природного углерода A = 12,01115 .
Массовое число углерод-изотопа ¹³C : A₁₃ = 13 .
Вычислить [$948$] - долю атомов изотопа ¹³C .

Решение: Готовый Ответ можно зачитать на странице солидного источника Ссылка2 , у изотопа Углерод-13 цитирую: "Изотопная распространённость 1,07(8) %".

Однако, наша цель - решить задачу, и задача эта назрела для меня ещё в школе (55 лет назад), когда я впервые увидел Таблицу Менделеева. Я уже знал тогда, что все ядра атомов состоят из целого (НЕ дробного) количества нуклонов. Эти нуклоны (протоны и нейтроны) имеют примерно одинаковую массу, ничтожную по массе электронную оболочку, и, следовательно атомы должны иметь Массовое число с цело-численным значением. А в Таблице Менделеева указаны Атомные массы с дробными значениями - почему НЕ с целыми?

Позже мне стало ясно "Атомная масса химического элемента является средневзвешенной атомной массой всех существующих в природе стабильных и нестабильных изотопов данного химического элемента с учётом их природной (процентной) распространённости в земной коре и атмосфере. Именно эта атомная масса представлена в периодической таблице Д. И. Менделеева" (цитата из Ссылка3 )

Таким образом, для ответа на Вопрос задачи надо представить горстку углерода, в которой содержится N атомов (огромное количество, сопоставимое с Числом Авогадро).
Масса этой горстки будет A·N . Эта масса есть средне-арифметическое взвешенное значение от долевых масс всех изотопов природного углерода ¹²C, ¹³C и ¹⁴C (Нестабильные изотопы с массой 8, 9, 10, 11, 15, 16, … 22 - игнорируем как НЕприродные и живущие менее суток).
Изотоп ¹⁴C тоже НЕ учитываем в расчёте, поскольку согласно Условию он "представлен в очень малых количествах" и поэтому практически НЕ влияет на результат решения.

С учётом выше-упрощений мы можем составить уравнение :
A·N = A₁₃·N₁₃ + A₁₂·N_пр[$8195$] [$8195$] (1)
Здесь N₁₃ = N·[$948$] - колич-во атомов ¹³C в горстке,
A₁₃ = 13 и A₁₂ = 12 - атомные массы изотопов ¹³C и ¹²C соответственно,
N_пр = N - N₁₃ = N - N₁₃ = N - N·[$948$]- колич-во прочих атомов углерода в горстке (подавляющее большинство их - ¹²C ).

Подставим массовые и долевые выражения в уравнение (1) и получим
A·N = 13·N·[$948$] + 12·(N - N·[$948$])
Сокращаем обе части уравнения на N :
A = 13·[$948$] + 12·(1 - [$948$])[$8195$] [$8658$] [$8195$] A = 13·[$948$] + 12 - 12·[$948$]
Группируем: [$948$] = A - 12 = 12,01115 - 12 = 0,01115 = 1,115 %
Ответ : Доля атомов изотопа ¹³C в природном углероде равна примерно 1,1 % .
См также "Массовое число" Ссылка3.