Условие: Скорости судов V = 20 узлов (миль в час).
Начальные расстояния от судов до точки O - пересечения их курсов равны ОА₀ = А₀ = ОВ₀ = В₀ = 3 мили .
Вычислить закон изменения расстояния S(t) между судами.
Решение: На картинке, прикреплённой Вами в мини-форуме, хорошо видно, что 2 судна расходятся взаимно перпендикулярными курсами, которые удобно поместить на прямоугольную, Декартову систему координат XOY .
Расстояние м-ду 2мя точками на плоскости XOY легко вычислить по школьной формуле
S = [$8730$][(X₁ - X₂)² + (Y₁ - Y₂)²][$8195$] [$8195$] (1)

XY-координаты движения судна A : (A₀ + V·t ; 0) = (3 + 20·t ; 0) , тк при движении вдоль оси OX , Y-координата нулевая.
XY-координаты движения судна B : (0 ; B₀ + V·t) = (0 ; 3 + 20·t) , тк при движении вдоль оси OY , X-координата нулевая.

Подставим эти координаты в формулу (1) и получим
S(t) = [$8730$][(3 + 20·t - 0)² + (3 + 20·t - 0)²] = [$8730$][2·(3 + 20·t)²] = (3 + 20·t)·[$8730$]2
Ответ: Расстояние между судами измененяется по закону S(t) = (3 + 20·t)·[$8730$]2 миль, при этом время t надо подставлять в часах (для использования секунд вместо часов надо множитель 20·t заменить на 20·t / 3600 ).

Проверка: Подстановка в полученный закон начального времени t = 0 должно возвратить Начальную дистанцию м-ду судами:
S₀ = [$8730$](A₀² + B₀²) = [$8730$](3² + 3²) = 3·[$8730$]2 миль.
Делаем подстановку : S(0) = (3 + 20·0)·[$8730$]2 = 3·[$8730$]2 , в чём и требовалось убедиться.