Консультация онлайн # 202385

Раздел: Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Дата: 21.03.2022, 03:12 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Сколько независимых испытаний следует провести, чтобы вероятность того, что событие A наступит 12 раз, была равна 0,077, если в отдельном испытании P(A) = 0,6?
Здравствуйте, svrvsvrv!

Пусть -- искомое число испытаний. В соответствии с формулой Бернулли имеем





Используя, например, MS Excel можно установить, что наименьшее значение при котором выполняется последнее неравенство, равно

Проверка показывает, что


Поэтому действительно

Последнее редактирование 21.03.2022, 19:36 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
21.03.2022, 19:35
5

Мини-форум консультации # 202385

svrvsvrv

Посетитель

ID: 399424

325065

= общий =    22.03.2022, 02:29
Благодарю за ответ. Ваше решение мне понятно.
Скажите, пожалуйста: можно ли решить с помощью локальной теоремы Муавра-Лапласа? Прикладываю часть своего решения, однако оно неверное, так как я забыл, что искал х, а нужна функция от х, а не он сам. Это поставило меня в тупик. Может быть, всё же как-то можно выйти на n таким образом?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325067

= общий =    22.03.2022, 06:26
Здравствуйте, svrvsvrv!

Наверное, эту задачу не только можно, но и нужно решать с применением локальной теоремы Муавра -- Лапласа. Я пробовал сделать это, но у меня тоже не получилось, как и у Вас. Я не стал проявлять настойчивость и довольствовался тем решением, которое привёл выше.
=====
Facta loquuntur.
svrvsvrv

Посетитель

ID: 399424

325088

= общий =    22.03.2022, 15:13
Я Вас понял) Спасибо.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.