Консультация онлайн # 202208

Раздел: Исследование операций
Автор вопроса: kabanov.anton2010 (Посетитель)
Дата: 22.02.2022, 10:34 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти графическим методом оптимальный план задач линейного программирования (хj ? 0).
Вопрос перенесен из раздела Математика

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, kabanov.anton2010!

Количество переменных в задаче равно пяти. Чтобы можно было решить графическим методом, сведём её к задаче с двумя переменными. Из уравнений системы ограничений получим















Подставив полученные выражения для в формулу для целевой функции, получим



По условию задачи, по-видимому, Поэтому система ограничений такова:


В результате получили такую задачу линейного программирования с двумя переменными:



Решим эту задачу графическим методом. Построим многоугольник решений на плоскости При этом заметим, что прямая, заданная уравнением проходит через точки и целиком располагаясь вне первой четверти координатной плоскости. Неравенство задаёт полуплоскость, которой принадлежат точки прямой и точки плоскости, расположенные выше этой прямой, в частности, все точки первой четверти. Поэтому третье неравенство системы ограничений можно не учитывать.

Для решения задачи я воспользовался этим онлайн-сервисом: Ссылка >>. Полученное решение представлено в первых шести прикреплённых файлах.

В Вашем случае целевая функция имеет максимальное значение, равное Оптимальный план достигается при


Чтобы избежать ошибки в решении, связанной с неправильным уменьшением размерности задачи, я воспользовался тем же онлайн-ресурсом, выполнив на нём решение поставленной задачи симплексным методом. Исходные данные и полученный ответ показаны в двух последних прикреплённых файлах. Ответы, полученные обоими методами, совпали.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
27.02.2022, 11:29
5

Мини-форум консультации # 202208

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

324578

= общий =    25.02.2022, 03:14
Экспертам раздела
Обратите внимание на консультацию, перенесённую из другого раздела
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.