Здравствуйте, kabanov.anton2010!
Количество переменных в задаче равно пяти. Чтобы можно было решить графическим методом, сведём её к задаче с двумя переменными. Из уравнений системы ограничений получим
Подставив полученные выражения для
в формулу для целевой функции, получим
По условию задачи, по-видимому,
Поэтому система ограничений такова:
В результате получили такую задачу линейного программирования с двумя переменными:
Решим эту задачу графическим методом. Построим многоугольник решений на плоскости
При этом заметим, что прямая, заданная уравнением
проходит через точки
и
целиком располагаясь вне первой четверти координатной плоскости. Неравенство
задаёт полуплоскость, которой принадлежат точки прямой и точки плоскости, расположенные выше этой прямой, в частности, все точки первой четверти. Поэтому третье неравенство системы ограничений можно не учитывать.
Для решения задачи я воспользовался этим онлайн-сервисом:
Ссылка >>. Полученное решение представлено в первых шести прикреплённых файлах.
В Вашем случае целевая функция имеет максимальное значение, равное
Оптимальный план достигается при
Чтобы избежать ошибки в решении, связанной с неправильным уменьшением размерности задачи, я воспользовался тем же онлайн-ресурсом, выполнив на нём решение поставленной задачи симплексным методом. Исходные данные и полученный ответ показаны в двух последних прикреплённых файлах. Ответы, полученные обоими методами, совпали.
Об авторе:
Facta loquuntur.