Здравствуйте, klombisa!

Обозначим заданные вероятности попадания баскетболистов через соответственно.

Пусть -- количество бросков, сделанных первым баскетболистом; -- количество бросков, сделанных вторым баскетболистом; -- количество бросков, сделанных третьим баскетболистом.

Вероятность того, что первый баскетболист попадёт в корзину при первом броске, составляет То есть

Пусть первый баскетболист не попал в корзину при первом броске (вероятность этого равна ). Только тогда второй баскетболист выполняет первый бросок. Вероятность того, что он при этом ещё и попадёт в корзину, составляет То есть

Пусть и второй баскетболист не попал в корзину при первом броске (вероятность этого равна ). Только тогда третий баскетболист первый бросок. Вероятность того, что он при этом ещё и попадёт в корзину, составляет То есть

Пусть и третий баскетболист не попал в корзину при первом броске (вероятность этого равна ). Только тогда первый баскетболист выполняет второй бросок. Вероятность того, что он при этом ещё и попадёт в корзину, составляет То есть

Пусть первый баскетболист не попал в корзину и при втором броске (вероятность этого равна ). Только тогда второй баскетболист выполняет второй бросок. Вероятность того, что он при этом ещё и попадёт в корзину, составляет То есть

Пусть и второй баскетболист не попал в корзину при втором броске (вероятность этого равна ). Только тогда третий баскетболист выполняет второй бросок. Вероятность того, что он при этом ещё и попадёт в корзину, составляет То есть

Вообще, при бросках, которые прекращаются после первого попадания в корзину одним из трёх баскетболистов, получим




В результате имеем следующие ряды распределения: