Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор


ID: 401284

Михаил Александров

Советник


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт


ID: 400669

epimkin

Профессионал


ID: 401888

puporev

Профессор


ID: 405239

al4293189

4-й класс


8.13.11

14.01.2022

JS: 2.13.38
CSS: 4.8.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-01-27 07:16:01-standard


Консультация онлайн # 201966

Раздел: Математика
Автор вопроса: vladik_top231 (Посетитель)
Дата: 22.12.2021, 15:56 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, очень срочно и важно, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найдите площадь треугольника, образованного осью 0x, прямой y = 4 - x и касательной к графику функции y = 4 + 4x - x^2 в точке пересечения его с осью 0y
Здравствуйте, vladik_top231!

Вычислим производную функции Вычислим значение этой производной в точке пересечения графика рассматриваемой функции с осью ординат: -- угловой коэффициент касательной к графику функции в рассматриваемой точке. Значит, уравнение касательной к графику функции в указанной точке суть или Эта касательная пересекается с осью абсцисс в точке поскольку при имеем откуда

Определим координаты точки пересечения рассмотренной касательной с прямой Приравнивая друг к другу ординаты из уравнений обеих прямых, получим То есть -- точка пересечения.

Определим координаты точки пересечения прямой с осью абсцисс, то есть при Тогда То есть -- точка пересечения.

В результате получили треугольник с вершинами в точках Длина основания этого треугольника составляет а длина высоты, опущенной на это основание (отрезка оси ординат), равна Следовательно, искомая площадь треугольника составляет (ед. площади).

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
24.12.2021, 13:00
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 201966

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

323578

= общий =    22.12.2021, 17:23
Площадь Вашего треугольника = 10 ед2.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.