Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

341

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

114


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-23 16:46:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201485

Раздел: Математика
Автор вопроса: zaremagumerova (Посетитель)
Дата: 12.10.2021, 11:15 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Нужно исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости, найдите какую либо зависимость. ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с чего начать? С построения матрицы? И как узнать линейно зависима ли система векторов?

Здравствуйте, zaremagumerova!

Для исследования заданной системы векторов на линейную зависимость можно воспользоваться одним из известных критериев. Например, удобно составить и вычислить определитель, строками которого являются компоненты (координаты) векторов:

Как показывают Ваш расчёт и проверка на онлайн-калькуляторе, Поэтому заданная система векторов линейно независима.

Последнее редактирование 12.10.2021, 13:03 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
12.10.2021, 12:51
Мини-форум консультации # 201485

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    12.10.2021, 11:22
zaremagumerova:

Вам известен критерий линейной зависимости системы векторов?

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

2

= общий =    12.10.2021, 11:25

Да, известны. Но все равно не понятно. На простом языке хотелось бы понять

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    12.10.2021, 11:35
zaremagumerova:

Сформулируйте, пожалуйста, этот критерий.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

4

= общий =    12.10.2021, 11:48

Вот критерии. Пожалуйста объясните мне на примерах, с элементами чисел а не с буквами

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

5

= общий =    12.10.2021, 11:53
zaremagumerova:

Воспользуйтесь вторым критерием. Составьте определитель, строками которого являются компоненты (координаты) векторов, и вычислите его.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

6

= общий =    12.10.2021, 12:09

Я вот пыталась что-то сделать. Но не знаю правильно ли ?

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

7

= общий =    12.10.2021, 12:14
zaremagumerova:

Вы можете проверить результат своих вычислений на онлайн-калькуляторе. Например, здесь: Ссылка >>.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

8

= общий =    12.10.2021, 12:28

Определить я правильно нашла, он равен 8. В какультаре такой же ответ. Получается что вектора линейно независимы?

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

9

= общий =    12.10.2021, 12:36
zaremagumerova:

Замечательная статья по Вашей теме "Линейная зависимость и линейная независимость векторов" Ссылка с картинками, примерами и Решениями.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

10

= общий =    12.10.2021, 12:41
zaremagumerova:

Получается, что да.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

11

= общий =    12.10.2021, 12:46

Я данную статью читала. Но оно ничего не дало. Ещё раз почитаю. Спасибо за ответ, он мне был очень важен. У меня просто взрыв мозга, сколько всего нужно знать, изучить, чтобы решить одну задачу.
20 лет уже не занималась математикой, и вот решилась.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

12

= общий =    12.10.2021, 12:56
zaremagumerova:

20 лет уже не занималась математикой, и вот решилась.


Зачем это нужно Вам? Изучение математики требует изрядно времени и сил, а результат не всегда удовлетворительный.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

13

= общий =    12.10.2021, 12:59

Нужно обязательно. Душа требует, хоть и трудно.
Не позволяй душе лениться!
Чтоб в ступе воду не толочь,
Душа обязана трудиться
И день и ночь, и день и ночь!

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

14

= общий =    12.10.2021, 13:02
zaremagumerova:

Я не против, если Вы хотите удовлетворить зов своей души занятиями математикой. По каким учебникам Вы будете учиться?

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

15

= общий =    12.10.2021, 13:41

Учебников нет. Может посоветуете?

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

16

= общий =    12.10.2021, 15:00
zaremagumerova:

Вы писали "20 лет уже не занималась математикой, и вот решилась" - вот и я решился после 40 лет без ВышМата (мне 69).
"Спасибо за ответ" надо отправлять не БЕЗ-адресно, а лично Андрею Владимировичу - автору Ответа. Для этого под ниже-заголовком "Сообщение в минифорум" кликните по чёрному треугольничку правее поля "Адресат". Из выпадающего списка выберите желаемого получателя Вашего нового поста.

"Учебников нет. Может посоветуете?" - на странице по моей выше-ссылке Вы увидите лучший учебник по ВышМатематике из всех, что я видел когда-либо. Его автор Емелин Александр сверстал учебник с душой и юмором, в виде множества функционально-законченных статей с перекрёстными ссылками. БОльшую часть его страниц я сохранил и оптимизировал (удалил JavaScript , рекламы, всё мало-нужное…). У меня получился удобнейший мат-справочник (ещё не закончен). Могу поделиться копиями, если попросите и укажете тему.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

17

= общий =    12.10.2021, 15:45
zaremagumerova:

Учебников нет. Может посоветуете?


Школьный курс математики Вы хорошо знаете?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

18

= общий =    12.10.2021, 17:54
zaremagumerova:

Вы писали в личную почту "…я ссылку не могу найти на учебник, не сможете ли вы продублировать мне в ответе?" - Я показывал Вам ссылку mathprofi.ru/lin...is_vektorov.html (программа сервера rfpro.ru обманно подменяет часть длинных ссылок на многоточия) на статью "Линейная зависимость и линейная независимость векторов". Если Вам нужен учебник, то в Адресную строку браузера введите фразу
mathprofi.ru
у Вас загрузится Главная страница моего любимого учителя математики. На ней хорошо работает поиск. Например, если Вас интересуют все темы с векторами, то жмите клав-сочетание Ctrl+F . Браузер покажет поле "Найти на странице". Введите в него фрагмент
вектор
и браузер подсветит первую находку. Затем жмите клавишу F3 (найти далее), и браузер будет перечислять находки вниз.
Клав-сочетание Shift+F3 перечисляет находки вверх (в обратную сторону).
В левой колонке - ссылки на статьи сайта. Сложные статьи содержат ссылки на статьи-азы для чайников - неподготовленных читателей.
Пожалуйста не пишите в Личную почту по техническим вопросам (личка - для личных отношений, а техника должна быть публичной для обмена опытом).

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

19

= общий =    12.10.2021, 18:00
Гордиенко Андрей Владимирович:

Да, школьный материал частично помню. Училась 9 классов, затем колледж, университет. У меня гуманитарное направление.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

20

= общий =    12.10.2021, 18:02
Алексеев Владимир Николаевич:

Спасибо большое!

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

21

= общий =    12.10.2021, 18:09
zaremagumerova:

Прошу прощения за некорректную фразу: Когда я писал Вам "Спасибо за ответ надо отправлять не БЕЗ-адресно, а лично Андрею Владимировичу", то подразумевал не ЛичнуюПочту, а обычный пост мини-форума, только с указанием адресата-получателя. В Ваших первых постах поле "Получатель" было не заполнено.
Сейчас у Вас всё хорошо. Удачи Вам! smile

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

22

= общий =    12.10.2021, 18:35
zaremagumerova:

Я рекомендую Вам для начала повторить школьный курс математики, совместив это занятие с углублённым его изучением по школьным учебникам соответствующего уровня. Как Вы к этому относитесь?

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 4