Родились сегодня:
Кожухова Дарья


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1030

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

312

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

276

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

204


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

155

Беларусь, Гомель


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

41


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

28

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-03 01:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201477

Раздел:  Математика
Автор вопроса: zaremagumerova (Посетитель)
Дата: 10.10.2021, 16:13 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Представьте в тригонометрической форме число z=2/1+i
в математике новичок, что из чего берется не понятно. вроде формулы есть, а как к чему подставить не понятно

Здравствуйте, zaremagumerova!

В результате обсуждения Вашего задания в мини-форуме консультации Вы самостоятельно выполнили его без существенных замечаний. После приведения заданного числа к алгебраической форме получается, что

Рассмотрев изображение этого числа на комплексной плоскости, можно наглядным путём получить представление в тригонометрической форме:

или

в зависимости от соглашений, принятых в отношении аргумента комплексного числа.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
11.10.2021, 20:17
Мини-форум консультации # 201477

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    10.10.2021, 16:18
zaremagumerova:

Представьте сначала число в алгебраической форме. После этого Вы сможете вычислить его модуль и аргумент, а также представить в тригонометрической форме.

Мне нетрудно выполнить Ваше задание, на что, включая набор текста, уйдёт примерно полчаса, но много ли в этом пользы для Вас? Пообщайтесь со мной или подождите, пока это задание выполнят за Вас эксперты раздела.

Подсказка:



Я получил такой ответ:

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

2

= общий =    10.10.2021, 18:37

спасибо. задание и мне не трудно выполнить . мне не понятно откуда , что берется??? почему мы умножаем на (1-i) ?
далее если умножить как так получается ответ 1-i ? далее почему cos(фи)=r/a=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2
sin (фи)=r/b=-1/sqrt(2)=-sqrt(2)/2
Следовательно, аргумент фи=-pi/4 откуда все берется?
вы меня простите, но мне нужно подробное описание.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

3

= общий =    10.10.2021, 18:42
zaremagumerova:

почему мы умножаем на (1-i) ?


Потому что при умножении числителя и знаменателя на это число после тождественных преобразований заданное число оказывается представленным в алгебраической форме.

далее если умножить как так получается ответ 1-i ?


Продолжите цепочку преобразований:


После Вашего ответа продолжим решение задачи. smile

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

4

= общий =    10.10.2021, 18:50

так ответ получается 2-2i / 1^2 - i^2

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

5

= общий =    10.10.2021, 19:05
zaremagumerova:

так ответ получается 2-2i / 1^2 - i^2


Это можно преобразовать дальше.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

6

= общий =    10.10.2021, 19:09

вот у меня дальше не получается. я наверное забыла формулу. вот в этом месте подскажите пожалуйста

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

7

= общий =    10.10.2021, 19:11
zaremagumerova:

вот у меня дальше не получается. я наверное забыла формулу. вот в этом месте подскажите пожалуйста


В знаменателе получится дальше так:

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

8

= общий =    10.10.2021, 19:19

ясно, я так и решала. но меня волновал тот момент , при возведении во степень (-1)^2 получается 1

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

9

= общий =    10.10.2021, 19:22
zaremagumerova:

ясно, я так и решала. но меня волновал тот момент , при возведении во степень (-1)^2 получается 1


Да, но у Вас нет этого "момента". Уточните, что Вас волновало в действительности.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

10

= общий =    10.10.2021, 19:23

еще один момент, здесь какая формула cos(фи)=r/a=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2 и почему знаменатель меняется с числителем? и откуда еще берется 2 ?

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

11

= общий =    10.10.2021, 19:24

аргумент фи=-pi/4 откуда все берется?

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

12

= общий =    10.10.2021, 19:28
zaremagumerova:

Не спешите. Поскольку Вам нужно подробное решение, постольку запишите, пожалуйста, всю цепочку преобразований:

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

13

= общий =    10.10.2021, 19:40
zaremagumerova:

Почему Вы прекратили обсуждение после моего предыдущего сообщения?

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

14

= общий =    10.10.2021, 19:57

2+2i / 1^2 - I^2 = 2+2i /1- (-1)= 2+2i / 2= 1+i
действительная часть а=1 , мнимая в=-1, тогда модуль равен r=?а^2+в^2= 2

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

15

= общий =    10.10.2021, 19:58

у меня интернет завис

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

16

= общий =    10.10.2021, 20:04
zaremagumerova:

Нет, тогда модуль равен


Чтобы понять, чему равен аргумент, изобразите число на комплексной плоскости.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

17

= общий =    10.10.2021, 20:17

вы меня извините, но я тут полный ноль. абсолютно нет никакого понимания темы "Тригонометрия" . и что-то изобразить, не понимая что такое комплексная плоскость, я не могу. тупо сижу в интернете, пытаюсь понять, но нет. может вы меня все таки объясните, что из чего и почему так.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

18

= общий =    10.10.2021, 20:18
zaremagumerova:

Каким учебником Вы пользуетесь?

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

19

= общий =    10.10.2021, 20:24

никаким. дали задание на форуме, и пытаюсь решить. а так есть энциклопедия для школьников

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

20

= общий =    10.10.2021, 20:27
zaremagumerova:

А где Вы учитесь?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

21

= общий =    10.10.2021, 20:35
zaremagumerova:

Прочитайте эту статью: Ссылка >>.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

22

= общий =    10.10.2021, 20:55

спасибо большое

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

23

= общий =    10.10.2021, 21:00
zaremagumerova:

Сообщите, пожалуйста, когда Вы сможете ответить на эти вопрос и предложение:

А где Вы учитесь?


Чтобы понять, чему равен аргумент, изобразите число на комплексной плоскости.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

24

= общий =    10.10.2021, 21:11

отвечу как изучу. мне стыдно просто. я высшую математику еще никогда не проходила.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

25

= общий =    10.10.2021, 23:22

я всё поняла. теперь я могу решать. но застряла в том месте где находим аргумент . откуда берется формула для аргумента вот здесь? почему находим косинус и синус отдельно и как выходит что аргумент равен фи=-pi/4 ? (моет тоже где есть почитать?)
cos(фи)=r/a=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2
sin (фи)=r/b=-1/sqrt(2)=-sqrt(2)/2
Следовательно, аргумент фи=-pi/4

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

26

= общий =    11.10.2021, 05:57
zaremagumerova:

Изобразите число на комплексной плоскости.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

27

= общий =    11.10.2021, 12:45

Здравствуйте. Прикрепили. Проверьте пожалуйста

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

28

= общий =    11.10.2021, 12:47

А ещё можете проверить задания? Правильно ли сделано на декартовой плоскости ?

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

29

= общий =    11.10.2021, 20:08
zaremagumerova:

Здравствуйте. Прикрепили. Проверьте пожалуйста


Здравствуйте! Я проверил Ваше решение задачи. В целом оно правильное, хотя замечания, конечно, есть, хотя и не очень существенные. Замечу только, что заданное число можно представить и в такой форме (это зависит от соглашений, принятых в отношении аргумента комплексного числа):


Проверять выполнение Вами других заданий в рамках данной консультации я не стал. Если для Вас это важно, то создайте, пожалуйста, новые консультации по одной на каждое из заданий.

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

30

= общий =    11.10.2021, 21:04

Спасибо. А подскажите , где взять расположение Пи на координатор четверти?
Я подзабыл, какое значение у него бывает на разных четвертях и при разных градусах

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

31

= общий =    11.10.2021, 21:12
zaremagumerova:

Если я правильно Вас понял, то радиан

Я подзабыл,


Вы мальчик или девочка?

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

32

= общий =    11.10.2021, 21:18

Девушка.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

33

= общий =    11.10.2021, 21:21
zaremagumerova:

Девушка.


Тогда правильно так: "Я позабыла". smile

=====
Facta loquuntur.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

34

= общий =    11.10.2021, 21:30

Да я тут экстремально быстро печатаю, чтобы успеть и прочитать и теории порешать. Сейчас изучала Линейную зависимость и независимость. Два дня читаю и не понимаю. Разобрала систему векторов и понимаю правильно ли.

q_id

zaremagumerova

Посетитель

ID: 405386

35

= общий =    11.10.2021, 21:34

Нужно исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости, найдите какую либо зависимость. ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с чего начать? С построения матрицы? И как узнать линейно зависима ли система векторов?

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

36

= общий =    12.10.2021, 10:50
zaremagumerova:

Нужно исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости, найдите какую либо зависимость. ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с чего начать? С построения матрицы? И как узнать линейно зависима ли система векторов?


Создайте, пожалуйста. новую консультацию, если Вам нужна помощь экспертов по математике.

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1030

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 312

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 276

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 204

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 196

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 60