Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

341

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

114


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-23 16:46:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201318

Раздел: Математика
Автор вопроса: al4293189 (1-й класс)
Дата: 03.08.2021, 10:23 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь со следующей задачей:
Дана функция . Найдите производную данной функции , не пользуясь логарифмированием, не извлекая натуральный логарифм из обоих частей равенства, вот не так:

Ответ # 281534 от Михаил Александров
Воспользуемся формулой для нахождения производной степенно-показательной функции:



Здесь





Ответ:

Михаил Александров

Советник
03.08.2021, 11:15
5


Спасибо большое, Вы ответили именно так, как мне и было нужно!

Здравствуйте, al4293189!

Как я полагаю, удовлетворяющим поставленным условиям будет и такое решение:



Логарифмирование здесь присутствует в неявном виде. Впрочем, избежать его, по-моему, невозможно, даже если пользоваться готовой формулой для потому что оно использовано при её выводе. В используемых мной учебниках вывод формулы для производной показательно-степенной функции даётся с применением логарифмического дифференцирования.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
03.08.2021, 15:48
5


Спасибо большое за альтернативное решение!

Мини-форум консультации # 201318

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

1

= общий =    03.08.2021, 11:37
al4293189:

А такой способ Вас устроит?




Логарифмирование здесь присутствует в неявном виде. Впрочем, избежать его невозможно, даже если пользоваться готовой формулой для потому что оно использовано при её выводе.

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

2

= общий =    03.08.2021, 11:40
Администрации:

Если автор вопроса утвердительно ответит на адресованное ему моё сообщение выше, то смогу ли я поместить свой ответ, не опасаясь, что он будет удалён вами, как поступивший много позже ответа эксперта раздела?

=====
Facta loquuntur.

q_id

al4293189

1-й класс

ID: 405239

3

= общий =    03.08.2021, 15:24
Гордиенко Андрей Владимирович:

Уважаемый эксперт Андрей Владимирович, спасибо большое за альтернативное решение, оно полностью правильное и меня устраивает. Составитель данной задачи имел ввиду именно использование формулы для , но Вы позволили мне понять, что без логарифмирования не обойтись при доказательстве этой формулы!

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

4

= общий =    03.08.2021, 15:34
al4293189:

В учебниках по математическому анализу вывод формулы производной показательно-степенной функции ведётся с использованием логарифмического дифференцирования. Вывода с использованием определения производной я не встречал, а там, возможно, и нет надобности в логарифмировании...

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 4