Здравствуйте, al4293189!
Как я полагаю, удовлетворяющим поставленным условиям будет и такое решение:
Логарифмирование здесь присутствует в неявном виде. Впрочем, избежать его, по-моему, невозможно, даже если пользоваться готовой формулой для
потому что оно использовано при её выводе. В используемых мной учебниках вывод формулы для производной показательно-степенной функции даётся с применением логарифмического дифференцирования.
Об авторе:
Facta loquuntur.