Консультация № 201265
11.07.2021, 13:41
0.00 руб.
0 4 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:3. На гладкой горизонтальной поверхности в круге радиуса R = 8 м ,
ограниченном шероховатой вертикальной стенкой, находится брусок.
Если бруску сообщить начальную скорость v0 = 4 м с , направленную
по касательной к стенке, то через время T = 5 с с скорость бруска
уменьшается вдвое. Найдите коэффициент трения скольжения бруска по поверхности стенки.
Указание. При малых приращениях аргумента приращение функции f(x)=1/x равно d(1/x)=-dx/(x^2)

Обсуждение

в сети
Мастер-Эксперт
17387
18345
11.07.2021, 14:15
общий
Адресаты:
Сообщите, пожалуйста, из какого источника Вы взяли эту задачу.
Об авторе:
Facta loquuntur.
в сети
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.07.2021, 08:14
общий
это ответ
Здравствуйте, Никита!

Насколько я понял, брусок можно представить как материальную точку массой которая движется в горизонтальной плоскости по окружности радиуса м. Сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции шероховатой стенки: где -- коэффициент трения скольжения бруска по стенке (рисунок прикреплён). Начальная скорость бруска равна м/с; за время с она уменьшилась до м/с.

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: м -- радиус окружности, по которой в горизонтальной плоскости движется брусок массой м/с -- начальная скорость бруска; м/с -- скорость бруска через с после начала движения.
Определить: -- коэффициент трения скольжения бруска по стенке.

Решение


В проекциях на нормаль и касательную к траектории движения бруска в произвольный момент времени из заданного промежутка имеем

откуда получим







Ответ:
Прикрепленные файлы:
201265 Рисунок к решению.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405208
4
13.07.2021, 15:50
общий
Спасибо за помощь. Источник Сборник задач МФТИ-Абитуриентам,также встречалась задача в ЗФТШ.
в сети
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.08.2021, 19:21
общий
Адресаты:
Сообщите, пожалуйста, правильно ли я решил Вашу задачу.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа