Условие : Ускорение Автобуса A = 0,3 м/с² ; Ускорение шарика вперёд : a = 0,2 м/с² ; Ускорение шарика назад : n = 0,7 м/с² ; Масса шарика m = 10 грамм.
Вычислить максимальную величину силы упругости пистолет-пружины при обоих выстрелах.

Решение: В этой на первый взгляд сложной задаче при вчитывании в Условие оказывается, что нам вовсе не требуется решать сложные дифференциальные уравнения для вычисления скоростей, времени разгона и траекторий шарика. Достаточно рассмотреть всего 1 момент, когда мальчик нажимает на курок, и в этот миг искомая максимальная величина силы упругости макси-сжатой пружины как раз и соответствует максимальной величине ускорения шарика.

Нам осталось лишь связать указанные величины уравнением 2-го закона Ньютона. Поскольку мальчик стреляет "точно по ходу автобуса, во второй - точно против него", значит, всё действо происходит в чисто-горизонтальной плоскости, "в гладком горизонтально направленном канале ствола". Значит, силы земного тяготения и силы трения можно игнорировать.

Но вот неувязка: "Второй закон Ньютона - основной закон динамики… выполняется т-ко в инерциальных системах отсчета!" (см Ссылка1 ) . А фраза Условия "величина ускорения шарика относительно автобуса" означает, что шарик ускоряется в НЕинерциальной системе отсчёта - в разгоняющемся автобусе! Как быть?

Используем поправку, как описано в учебно-образовательной статье "Уравнения Ньютона для НЕинерциальной системы отсчета" Ссылка2 : Вычислим максимальную величину силы F₁ упругости пистолет-пружины при выстреле вперёд:
F₁ = m·(a + A) = 10·(0,2 + 0,3) = 10·0,5 = 5 мН - здесь A - ускорение НЕ-инерциальной системы (ускоряющегося автобуса) относительно инерциальной (относительно Земли). Результат мы получили в мН (а не в ньютонах), потому что массу подставили в граммах (а не в стандартных кг).

Аналогично при выстреле назад F₂ = m·(n - A) = 10·(0,7 - 0,3) = 10·0,4 = 4 мН . Знак Минус обусловлен несовпадением направлений ускорений шарика и автобуса.
Ответ : максимальная величина силы упругости пистолет-пружины при выстреле вперёд равна 5 мН, при выстреле назад 4 мН .

Задача, конечно, нереально-бестолковая, тк мизерная величина ускорения шарика (чуть бОльшая, чем ускорение автобуса) означает, что мальчик использует не пистолет, а какой-то нЕмощный выталкиватель шарика.