Здравствуйте.
Дано:
R
1=2см
R
2=1см
Найти:
E
K1/E
K2Решение:
1. Кинетическая энергия частицы пропорциональна квадрату скорости:
E
K=mv
2/2 (1)
[$8658$]
E
K1/E
K2=(v
1/v
2)
2 (2)
2. Частица движется по окружности под действием силы Лоренца со стороны магнитного поля:
F
Л=qvB (3)
Кроме того, согласно 2 закону Ньютона,
F
Л=ma=mv
2/R (4)
[$8658$] из (3) и (4) имеем
v=qBR/m (5)
здесь
q - заряд, m - масса частицы, B - индукция магнитного поля. Эти величины не изменяются в условиях данной задачи.
[$8658$]
(v
1/v
2)
2=(R
1/R
2)
2 (6)
3. Подставим (6) в (2) и получим окончательно
E
K1/E
K2=(R
1/R
2)
2 (7)
Итак
E
K1/E
K2=(2 см/1 см)
2 = 4
***
Ответ: кинетическая энергия частицы уменьшилась в 4 раза.
Рисунок прилагается
***
Об авторе:
С уважением
shvetski