Это задача на уравнения Кирхгофа.
Нам нужно найти I_A. Значит, будем исключать из уравнений все остальные неизвестные.

С учетом полюсов источников питания расставим направления токов следующим образом:
R₁ - вправо;
R₂ - вверх;
R₃ - вниз;
R_A - влево (для амперметра).

Выберем два контура:
1) [$949$]₂ [$8594$] R₂ [$8594$] R₃ [$8594$] [$949$]₂, т.е. с обходом по часовой стрелке.
2) [$949$]₁ [$8594$] R_A [$8594$] R₃ [$8594$] R₁ [$8594$] [$949$]₁, т.е. с обходом против часовой стрелки.

Уравнения для напряжений:
в контуре 1:
[$949$]₂ = I₂[$183$]R₂ + I₃[$183$]R₃

в контуре 2:
[$949$]₁ = I_A[$183$]R_A + I₃[$183$]R₃ + I₁[$183$]R₁

Поскольку I₁=I_A, получаем:

[$949$]₁ = I_A[$183$]R_A + I₃[$183$]R₃ + I_А[$183$]R₁ = I_A[$183$](R₁+R_A) + I₃[$183$]R₃

Теперь у нас два уравнения и три неизвестных (силы тока). Значит, запишем еще одно уравнение (для токов).

Рассмотрим узел над R₃:
I₂ + I_A - I₃ = 0

В результате получили систему уравнений:

[$949$]₂ = I₂[$183$]R₂ + I₃[$183$]R₃
[$949$]₁ = I_A[$183$](R₁+R_A) + I₃[$183$]R₃
I₂ + I_A - I₃ = 0

или, если подставить численные значений из условия:

1 = 500[$183$]I₂ + 200[$183$]I₃
2 = 1200[$183$]I_A + 200[$183$]I₃
I₂ + I_A - I₃ = 0

Из последнего уравнения выразим I₃ и подставим в остальные уравнения:

I₃= I₂+I_A
1 = 500[$183$]I₂ + 200[$183$](I₂+I_A)
2 = 1200[$183$]I_A + 200[$183$](I₂+I_A)

или

1= 700[$183$]I₂ + 200[$183$]I_A
2 = 200[$183$]I₂ + 1400[$183$]I_A

Чтобы исключить I₂, умножим первое уравнение на (-2), а второе на 7 и сложим:

-2 = -1400[$183$]I₂ - 400 I_A
14 = 1400[$183$]I₂ + 9800[$183$]I_A

9400[$183$]I_A = 12

=> I_A = 12/9400 [$8776$] 1,28 (мА)

ОТВЕТ: [$8776$] 1,28 мА

Вроде бы, так.