Нет ли у Вас примера расчётов, выполненного на обучающей Вас кафедре?

Есть, но у меня возникли сложности при расчёте частных производных из-за степени

В какой формуле у Вас возникли сложности?

Я начинала решать, но у меня возникли сложности с определением частных производных, специфическая степень, либо я вообще не так начала вычислять

Благодарю Вас за информацию! По мере возможности, если эксперты раздела не решат Вашу задачу, я рассмотрю её сегодня вечером.

p₁=p₂*(V₁/V₂)^[$947$]

[$8706$]p₁/[$8706$]p₂=(V₁/V₂)^[$947$]

[$8706$]p₁/[$8706$][$947$]= p₂*(V₁/V₂)^[$947$]*ln(V₁/V₂)
т.е. как y=a^x => y'=a^x*ln(a)

[$8706$]p₁/[$8706$]V₁= p₂*[$947$]*(V₁)^([$947$]-1)/V₂^[$947$]=p₂*[$947$]*(V₁/V₂)^[$947$]/V₁
т.е. как y=xⁿ => y' =n*x^n-1

[$8706$]p₁/[$8706$]V₁= p₂*V₁^[$947$]*(-[$947$])*V₂^-[$947$]-1= -p₂*[$947$]*(V₁/V₂)^[$947$]/V₂

Уважаемый vsetin даст ответы на интересующие Вас вопросы. Я выхожу из обсуждения.

Подскажите, пожалуйста, в последних двух выражениях во время и после преобразования разве будет p1, а не p2?

Да, Вы правы. Извините, ошибся. Исправил.

Я решила первую часть задания, но у меня возникли сложности с ответом, мне кажется, что он не может быть таким, не могли бы вы, пожалуйста, посмотреть, что не так

Я все не пересчитывал, но меня смущают две последние строчки: обозначения и значения.

Насчет обозначений. В предпоследней строчке результат должен быть не [$916$]p₁, а относительная погрешность для p₁, т.е. придумайте другое обозначение. В последней строчке в качестве результата Вы указываете не [$916$]p₁, как написано, а сначала p₁ (там, где плюс-минус), а потом почему-то приравниваете его к относительной погрешности, т.е. приравниваете Омы к безразмерной величине.

Насчет числовых значений. Сразу видна ошибка в предпоследней строчке, автоматически перенесенная в последнюю: отношение равное 0,220 - это не 0,2%, а 22%, т.е. 22 из 100 возможных (22 сотых)

Для физического эксперимента нормальной считается ошибка в пределах 10%... Хотя, всякое бывает.

Кроме того, в расчетах для каждой величины следует указывать не только полученное числовое значение, но и единицы измерения (в скобках). Особенно, когда пишете ответ.

А по-настоящему сравнить получится значения, когда их также рассчитаете вторым способом, который требуется в задаче.

Спасибо большое за замечания, я начинала решать вторую часть задания, но у меня возникло несоответствие в двух последних строчках, то есть опять возникла проблема со степенью (*10^-3), не подскажите, в чем ошибка?

Не совсем понял о проблеме со степенью 10^-3. Она же фигурирует и в числителе (для V₁), и в знаменателе (для V₂), поэтому просто сокращается.

Судя по Вашей методичке, второе задание недоделано, поэтому сравнивать пока не с чем (окончательную абсолютную и относительную погрешность) и искать ошибку тоже нет смысла (ее просто может не быть).

Спасибо большое за пояснение, я дорешала, ответы почти сошлись, есть небольшая погрешность, про степень я спросила, так как, не посчитав погрешности, уже начинала сравнивать значения, они не сходились, поэтому я подумала, что пошла ошибка