Родились сегодня:
Антонина


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

672

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

325

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Академик

211

Беларусь, Минск


ID: 401888

puporev

Профессор

140

Россия, Пермский край


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

120

Беларусь, Гомель


8.8.12

06.05.2021

JS: 2.8.16
CSS: 4.5.4
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-06 21:16:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200732

Раздел: Математика
Автор вопроса: mfti (Посетитель)
Дата: 25.04.2021, 14:49 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В пространстве расположены три отрезка равной длины. Докажите, что существует плоскость такая, что ортогональные проекции
отрезков на эту плоскость имеют равные длины.


Здравствуйте, mfti!

Идея доказательства такова: выберем в пространстве произвольную точку и параллельными переносами совместим концы трёх произвольно расположенных отрезков равной длины так, чтобы они оказались в этой точке. Вторые концы отрезков при этом расположатся на поверхности сферы, центр которой находится в точке а радиус равен длине каждого из рассматриваемых отрезков. Проведём через вторые концы отрезков плоскость. Она пересечёт сферу по окружности, центр которой является проекцией точки на указанную плоскость, а отрезки, соединяющие центр окружности со вторыми концами ранее указанных отрезков, -- радиусами окружности и их проекциями, имеющими равные длины.

Гордиенко Андрей Владимирович

Профессор
25.04.2021, 19:50
Мини-форум консультации # 200732

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Профессор

ID: 17387

1

= общий =    25.04.2021, 14:56
mfti:

Вам для информации: Ссылка >>.

=====
Facta loquuntur.

q_id

mfti

Посетитель

ID: 404989

2

= общий =    25.04.2021, 15:02
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 672

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 325

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Академик

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 59