Родились сегодня:
Rosiam


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

723

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

326

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


ID: 401888

puporev

Профессор

111

Россия, Пермский край


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-11 18:46:03-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200654

Раздел: Физика
Автор вопроса: vitorio (Посетитель)
Дата: 14.04.2021, 23:20 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты, добрый вечер. Прошу помощи в следующем вопросе.
При какой продолжительности T суток на Земле нить, на которой подвешен груз на широте φ = 30°, образует угол β=30° с осью вращения Земли?

Рассмотрев силы, действующие на подвешенный груз (сила тяжести и сила натяжения нити), я нашёл значение силы натяжения нити

где
Далее воспользовавшись теоремой синусов в треугольнике сил (сила тяжести, сила натяжения нити, результирующая сила, сообщающая центростремительное ускорение) мы сможем выразить центростремительное ускорение через ускорение свободного падения, но из-за получившегося квадратного уравнения получится два значения. Далее, разумеется, не составит труда подставить это значение в формулу выше и выразить Т. Возможно, в моих рассуждениях есть ошибка? Спасибо.

Здравствуйте, vitorio!
Условие : Географическая широта φ = 30°, угол β = 30° (с осью вращения Земли).
Вычислить продолжительность T суток на Земле для выполнения Условия.

Решение : В задачах с вращением и геометрическим сложением сил надо начинать работу с черчения схематичного рисунка.
На рисунке показываем направления первичных сил : Сила тяжести P = m·g направлена к центру Земли. Центробежная сила вращения
Fц = m·ω2·r оттягивает груз прочь от оси вращения. Здесь ω - угловая скорость вращения Земли;
r = Rз·cos(φ) - радиус вращения груза; Rз = 6,37·106 м - радиус Земли;
g = 9,8066 м/сек2 - ускорение земного тяготения.
m - масса груза. Значение массы не влияет на ускорения и на искомый период. Для упрощения промежуточных расчётов удобно задать единичную массу m = 1 кг.

Геометрическая сумма этих сил Fs уравновешивается силой Fн натяжения нити. Fs и Fн находятся на 1 прямой, равны по модулю и противоположно направлены.

Для нахождения геометрической суммы Fs удобно поместить чертёж на координатную плоскость xOy и разложить вектор P на составляющие :
Вектор Px = P·cos(φ) ≈ 8,5 н направлен влево по рисунку;
Вектор Py = P·sin(φ) ≈ 4,9 н направлен вниз по рисунку.

Сила Fs тоже состоит их 2х составляющих : Fsx = Px - Fц направлена влево по рисунку;
Fsy = Py направлена вниз по рисунку.
Тогда силу натяжения нити и силу Fs можно вычислить по теореме Пифагора как Fs = √(Fsx2 + Fsy2) , но она никому не нужна.
Нам важна связь направлений с углом β , составляем уравнение Fsx = tg(β)·Fsy
Вычисления и графо-построения я делаю в удобном приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ: чтобы нить с грузом образовала угол β=30° с осью вращения Земли, Земля должна вращаться с периодом 6202 сек (1,7 час).

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
15.04.2021, 18:49
5


Спасибо за ответ, Владимир Николаевич.

Мини-форум консультации # 200654

q_id

vitorio

Посетитель

ID: 404962

1

= общий =    14.04.2021, 23:27

К сожалению, не вставились изображения с формулами.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

2

= общий =    15.04.2021, 09:01
Экспертам раздела:

Я прошу экспертов сообщить сюда, если кто-то уже начал решать эту задачу, дабы сэкономить наше общ время. Иначе я приступлю к ней ч-з 6 часов.

q_id

vitorio

Посетитель

ID: 404962

3

= общий =    15.04.2021, 23:47
Алексеев Владимир Николаевич:

Спасибо за проделанную работу!

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

4

= общий =    16.04.2021, 03:15
vitorio:

Наздоровье Вам!
Вы разместили свои формулы на файл-обменнике radikal.ru , до невозможности загаженном мерзкой рекламой. Теперь у Вас есть гораздо лучшие варианты : На текущей странице кликните по кнопке вверху-слева с 3х-этажным дефисом. Из выпадающего Главного меню выберите команду "МоиФайлы". Предвари нажмите и удерживайте нажатой клавишу Ctrl , чтоб страница rfpro.ru/upload (Ссылка) открылась на Новой вкладке, а не заменила Вашу рабочую вкладку. На странице МоиФайлы жмите кнопу "ЗагрузкаФайла".

После зангрузки файла Программа Портала возвратит Вам 3 ссылки для считывания Вашего файла. Если Ваш файл - картинка (формула), то выберите формат BBCode . Этот код Вы разместите в текст МиниФорума или Вопроса, и в этом месте браузер отобразит Вашу картинку. Лимит линейного размера картинки - 800 пикс. Если превысите, то браузер распирает экран либо прграмма сервера ужмёт изображение с ухудшением качества.

Также опробуйте ГлавМеню \ ДопСервисы \ Использование BBCode + Использование формул . Потренироваться в написании формул можно на тестовой странице rfpro.ru/forum/20/273/last . =Удачи!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 723

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 326

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 81