Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

768

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

343

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

209

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-15 03:46:17-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200614

Раздел: Физика
Автор вопроса: kit (Посетитель)
Дата: 11.04.2021, 15:49 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Здравствуйте! Помогите решить следующую задачу:
Материальная точка движется в плоскости x y. Закон движения точки задан уравнениями: x=f1(t) y=f2(t), где x и y выражены в сантиметрах, t в секундах. Найти уравнение траектории точки(изобразить на четртеже). Для момента t1 определить: 1)скорость точки, 2)ускорение точки, 3)касательное ускорение точки, 4)нормальное ускорение точки, 5)радиус кривизны в соответствующей точке траектории. f1(t)=-2cos(2t), f2(t)=3+sin(2t), t1=pi/3

Здравствуйте, kit!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: где и выражены в см, -- в с; с -- заданный момент времени.
Определить: уравнение траектории точки; -- скорость, полное ускорение, нормальное ускорение, касательное ускорение, радиус кривизны траектории материальной точки в момент времени

Решение


Из заданных зависимостей для координат материальной точки получим



-- уравнение траектории материальной точки. График траектории показан на рисунке в прикреплённом файле.

Скорость материальной точки определим по её проекциям на координатные оси:
(см/с);

(см/с);

(см/с).


Полное ускорение материальной точки тоже определим по его проекциям на координатные оси:
(см/с2);

(см/с2);

(см/с2).


Касательное ускорение материальной точки определим из равенства Дифференцируя его по переменной получим

(см/с2).


Нормальное ускорение материальной точки определим из соотношения Тогда
(см/с2).
При этом радиус кривизны траектории составляет и
(см).


Ответ: -- уравнение траектории; см/с, см/с2, см/с2, см/с2, см.

Литература
Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников машиностроительных, строительных, транспортных, приборостроительных специальностей высших учебных заведений / Л. И. Котова, Р. И. Надеева, С. М. Тарг и др.; Под ред. С. М. Тарга. -- М.: Высш. школа, 1989. -- 111 с.

5


Спасибо

Ответ # 280946 от Konstantin Shvetski
Здравствуйте, kit!
К решению Андрея Владимировича добавлю только свой рисунок, поясняющий геометрические выкладки и взаимосоотношения между ускорениями... слишком долго рисовал - жаль, если пропадет smile



Konstantin Shvetski

Модератор
12.04.2021, 08:31
5


Спасибо большое за помощь

Мини-форум консультации # 200614

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 768

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 343

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 209

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 74