Родились сегодня:
Rosiam


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

723

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

326

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

279

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


ID: 401888

puporev

Профессор

111

Россия, Пермский край


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-11 18:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200561

Раздел: Математика
Автор вопроса: Александр (Посетитель)
Дата: 04.04.2021, 10:11 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Прошу помочь в решении задачи:

Для функции z = 3x^4 − xy + y^3 найти:

а) производную в точке М(1,2) в направлении, составляющем с осью Ox угол в 60 градусов, а с осью Oy – тупой угол;
б) grad z в точке N(2,1).

Здравствуйте, Александр!

Вычислим частные производные функции



Угол в с осью и тупой угол с осью составляет направление, задаваемое вектором При этом и


-- производная в точке по направлению вектора .

Вычислим градиент функции в точке


-- модуль градиента.

Литература
Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [В 2 ч.]. Ч. 2 / Д. Т. Письменный. -- М.: Айрис-пресс, 2006. -- 256 с.
Мини-форум консультации # 200561

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

1

= общий =    05.04.2021, 11:34

Андрей Владимирович, добрый день!
Возник вопрос про пункт а) M (x= 1, y=2) в первых двух строках, разве не так должно быть? Подставив x и y: 1) 12x^3-y = 12*1^2-2=10

2) -x+3y^2= -1+3^2=8. В ходе решение получается совсем другое. Или я не прав?

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

2

= общий =    05.04.2021, 11:40
Александр:

Прошу извинить меня! Из-за приближающейся деменции и связанной с этим невнимательностью я не заметил, что в задании указаны две разные точки. С Вашего позволения я переделаю решение вечером, когда приду домой. А сейчас мне нужно идти на занятия со студентами.

Последнее редактирование 05.04.2021, 15:33 Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)

=====
Facta loquuntur.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

3

= общий =    05.04.2021, 15:49
Александр:

Я исправил ошибки в решении.

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 723

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 326

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 279

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 81