Родились сегодня:
Rosiam


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

723

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

326

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


ID: 401888

puporev

Профессор

111

Россия, Пермский край


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-11 18:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200552

Раздел: Математика
Автор вопроса: Александр (Посетитель)
Дата: 02.04.2021, 04:53 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Помогите, пожалуйста, с 2-мя примерами:


Самостоятельно пробовал провести исследование и построить графики, но каждый раз получается, что захожу в тупик.

Здравствуйте, Александр!

Рассмотрим функцию

1. Множество задания

2. Поскольку постольку прямая линия -- вертикальная асимптота графика функции.

Поскольку при постольку прямая линия -- горизонтальная асимптота графика функции.

3. Функция не является периодической.

4. Так то функция не является чётной и не является нечётной.

5. Вычислим первую производную:

-- стационарная точка.


Точки и разбивают на три промежутка знакопостоянства первой производной: На промежутках и и функция возрастает; на промежутке и функция убывает. Следовательно, -- точка локального максимума функции причём

6. Вычислим вторую производную:

-- точка распрямления графика функции


Точки и разбивают на три промежутка знакопостоянства второй производной: На промежутках и и функция выпукла; на промежутке и функция вогнута. Следовательно, -- точка перегиба графика функции причём

7. Установим точки пересечения графика функции с осями координат:


Получаем -- точка пересечения графика функции с осями координат.

Результаты исследования сводим в таблицу.



По этим данным Вы можете построить эскиз графика функции. В помощь Вам в прикреплённом файле находится график, построенный онлайн-калькулятором.

Литература
Альсевич Л. А. Математический анализ. Последовательности и функции: практикум: учебное пособие / Л. А. Альсевич, С. Г. Красовский, А. Ф. Наумович. -- Минск: Вышэйшая школа, 2019. -- 327 с.

Мини-форум консультации # 200552

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

1

= общий =    02.04.2021, 14:46
Александр:

В каком пункте исследования Вы заходите в тупик?

=====
Facta loquuntur.

q_id

Александр

Посетитель

ID: 404913

2

= общий =    02.04.2021, 17:27

Как мне кажется при вычислении первой и второй производной ф-ции.

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

3

= общий =    03.04.2021, 00:04
Александр:

Исходите, пожалуйста, из принципа "одно задание -- одна консультация". Определите, какой функции будет посвящена данная консультация, и создайте для рассмотрения другой функции отдельную консультацию после того, как решите свои проблемы с первой функцией. Для выбранной Вами функции сообщите, пожалуйста,что непонятно Вам в вычислении её первой и второй производных.

=====
Facta loquuntur.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 723

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 326

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 81