Консультация № 200552
02.04.2021, 04:53
0.00 руб.
0 4 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Помогите, пожалуйста, с 2-мя примерами:


Самостоятельно пробовал провести исследование и построить графики, но каждый раз получается, что захожу в тупик.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.04.2021, 14:46
общий
Адресаты:
В каком пункте исследования Вы заходите в тупик?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404913
22
02.04.2021, 17:27
общий
Как мне кажется при вычислении первой и второй производной ф-ции.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.04.2021, 00:04
общий
Адресаты:
Исходите, пожалуйста, из принципа "одно задание -- одна консультация". Определите, какой функции будет посвящена данная консультация, и создайте для рассмотрения другой функции отдельную консультацию после того, как решите свои проблемы с первой функцией. Для выбранной Вами функции сообщите, пожалуйста,что непонятно Вам в вычислении её первой и второй производных.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.04.2021, 09:40
общий
это ответ
Здравствуйте, Александр!

Рассмотрим функцию

1. Множество задания

2. Поскольку постольку прямая линия -- вертикальная асимптота графика функции.

Поскольку при постольку прямая линия -- горизонтальная асимптота графика функции.

3. Функция не является периодической.

4. Так то функция не является чётной и не является нечётной.

5. Вычислим первую производную:

-- стационарная точка.


Точки и разбивают на три промежутка знакопостоянства первой производной: На промежутках и и функция возрастает; на промежутке и функция убывает. Следовательно, -- точка локального максимума функции причём

6. Вычислим вторую производную:

-- точка распрямления графика функции


Точки и разбивают на три промежутка знакопостоянства второй производной: На промежутках и и функция выпукла; на промежутке и функция вогнута. Следовательно, -- точка перегиба графика функции причём

7. Установим точки пересечения графика функции с осями координат:


Получаем -- точка пересечения графика функции с осями координат.

Результаты исследования сводим в таблицу.



По этим данным Вы можете построить эскиз графика функции. В помощь Вам в прикреплённом файле находится график, построенный онлайн-калькулятором.

Литература
Альсевич Л. А. Математический анализ. Последовательности и функции: практикум: учебное пособие / Л. А. Альсевич, С. Г. Красовский, А. Ф. Наумович. -- Минск: Вышэйшая школа, 2019. -- 327 с.
Прикрепленные файлы:
b1cdbd04f318c53ecc3dcb0dc5ba17f81cd7f913.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа