Родились сегодня:
goldssky@yandex.ru


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

768

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

342

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

211

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

148

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-14 03:16:12-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200488

Раздел: Математика
Автор вопроса: lana-gona (Посетитель)
Дата: 25.03.2021, 14:55 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь:

решить abs(x-1)+abs(x+1)+abs(x-2)+ans(x+2)+...+abs(x-100)+abs(x+100)=200x

Здравствуйте, lana-gona!

Перепишем заданное уравнение так:

В левой части уравнения находится сумма двухсот неотрицательных слагаемых, из которых не больше одного может быть равно нулю. Поэтому правая часть уравнения должна быть положительной, то есть

Сразу заметим, что если то заданное уравнение принимает вид

или то есть обращается в тождество. Следовательно, заданное уравнение имеет решение

Пусть, например, Тогда заданное уравнение принимает вид

или или откуда Но поэтому не является решением заданного уравнения. Вообще, такая ситуация возникает на любом из промежутков, где Поэтому решением уравнения является только

5
Мини-форум консультации # 200488

q_id

Гордиенко Андрей Владимирович

Академик

ID: 17387

1

= общий =    27.03.2021, 11:14
lana-gona:

Вам понятно предложенное мной решение задачи? Если есть вопросы, то, пожалуйста, задавайте их теперь, пока консультация открыта. Когда она будет закрыта, у меня может пропасть желание возвращаться к Вашей задаче. smile

=====
Facta loquuntur.

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

2

= общий =    27.03.2021, 21:04
Гордиенко Андрей Владимирович:

все понятно))) спасибо большое

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 768

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 342

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 74