Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

768

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

343

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

209

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 400669

epimkin

Профессионал

120


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-15 03:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200393

Раздел: Математика
Автор вопроса: Анатолий (Посетитель)
Дата: 06.03.2021, 13:11 Консультация закрыта
Поступило ответов: 0

Уважаемые эксперты! Помогите построить два треугольника АBC, указав длину сторон и их отрезков в произвольных единицах измерения , если известны соотношения отрезков:
1. AK/KB=3/2, AM/MC=5/2, CL/LB=3
2. AK/KB=9/2, AM/MC=11/10, CL/LB =9/11

и реализуется ли такая геометрическая конфигурация для первого и второго случая?


Ответов пока не поступило

Мини-форум консультации # 200393

Сергей Фрост

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

1

= общий =    07.03.2021, 11:16
Сергей Фрост:

во втором - сомневаюсь

Сергей Фрост
Хотелось, убедиться в этом, что второго треугольника не существует...

Сергей Фрост

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

2

= общий =    07.03.2021, 13:12
Сергей Фрост:

ак в чем проблема: постройте самостоятельно треугольник со сторанами 5.5; 2.1; 1.8. smile

Сергей Фрост
я вообще не понял как получили эти цифры...
математики есть в портале? могут ответить на мой поставленный вопрос? smile
а то получается: читайте и сами стройте...
Я вот не могу решить эту задачу и обратился в портал: задал конкретные отношения сторон и хотел бы получить конкретный ответ, а не ссылки....
я не просто задал эту задачу, так как в другой консультации(200295) у меня возникли вопросы, на который мне точно так ответили... smile

Последнее редактирование 07.03.2021, 13:13 Анатолий (Посетитель)

Сергей Фрост

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

3

= общий =    07.03.2021, 13:22
Сергей Фрост:

Свойства треугольника не выполняются, значит такой треугольник не существует

Сергей Фрост
а вот эксперт из 200295 консультации дал два ответа и один оказывается неверный...

Последнее редактирование 07.03.2021, 17:46 Анатолий (Посетитель)

Сергей Фрост

Сергей Фрост

Управляющий

ID: 143894

4

= общий =    07.03.2021, 13:37
Анатолий:

Я не отвечаю не вопросы посетителей. Моя экспертная деятельность на портале закончилась в 2013 году.
Я даю посетителям направления для самостоятельного решения.
Если вам моя помощь не нужна - я не буду плакать, просто вычеркну вас из списка для оказания помощи.
Ждите готового решения.
Адьё.

=====
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!

Сергей Фрост

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

5

= общий =    07.03.2021, 13:47
Сергей Фрост:

Я даю посетителям направления для самостоятельного решения.

Сергей Фрост
спасибо за это, но если бы я самостоятельно решил эту задачу, то вопроса бы не было... smile

Сергей Фрост

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

6

= общий =    07.03.2021, 13:50
Сергей Фрост:

Если вам моя помощь не нужна - я не буду плакать, просто вычеркну вас из списка для оказания помощи.

Сергей Фрост
помощь нужна конкретная: с математическими выкладками, на не как:

Подумайте над смыслом уравнения

Сергей Фрост

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

7

= общий =    07.03.2021, 13:51
Сергей Фрост:

Ждите готового решения.

Сергей Фрост
похоже его не будет...

Сергей Фрост

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

8

= общий =    07.03.2021, 16:45
Анатолий:

Ваша задача не трудная, просто требует времени на вычисления и построения.
В течение пол-суток я отправлю Вам решение.

Сергей Фрост

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

9

= общий =    07.03.2021, 17:52
Анатолий:

Известное в школьной Планиметрии ограничение "Неравенства треугольника: a+b > c ; a+c > b ; b+c > a" - не актуально для Вашей задачи, потому что Вам НЕ заданы стороны треугольников принудительно.
В Условии даны только "соотношения отрезков", Вам разрешено самому выбирать "длину сторон и их отрезков в произвольных единицах измерения". Таким образом, для решения этой простой задачи осталось проявить некоторую фантазию.
Можно просто ткнуть на плоскости 3 точки, НЕ лежащие на одной прямой, соединить их отрезками и получить родительский треугольник АBC.
Затем Вы можете двигать точки K, L, M по сторонам АBC , добиваясь заданного соотношения сторон. Соединив эти точки, Вы всегда получите дочерний треугольник KLM.

Авторы задачи искусственно усложнили формат соотношений, задав их в виде пропорций AK/KB = 9/2, AM/MC = 11/10, CL/LB = 9/11 .
Упростим эти данные заменой пропорций элементарными числами:
AKB = AK/KB = 9/2 = 4,5
AMC = AM/MC = 11/10 = 1,1
CLB = CL/LB = 9/11 = 0,818

У Вас сомнения "убедиться в этом, что второго треугольника не существует" ? Треугольник KLM существует при любых значениях соотношений.
AKB , AMC и CLB могут быть любыми НЕотрицательными числами от 0 до бесконечности. Если AKB = 0 , то точка K сольётся с точкой A . А если AKB = бесконечности , то точка K сольётся с точкой B .

Поскольку стороны не заданы, выберем самый удобный для графо-построения прямоугольный треугольник АBC с катетами AB = AC = 10 ед, лежащими на координатных осях XOY .

Составляем систему уравнений : AKB = AK/KB ; AB = AK + KB
Из неё находим AK = AB / [1 / (1 + AKB)] ; KB = AB / (1 + AKB)
Аналогично вычисляем отрезки AM и CL . Чертёж от Маткада прилагаю.

Проверка сделана.

Алексеев Владимир Николаевич

Анатолий

Посетитель

ID: 400728

10

= общий =    08.03.2021, 07:09
Алексеев Владимир Николаевич:

выберем самый удобный для графо-построения прямоугольный треугольник АBC с катетами AB = AC = 10 ед

Алексеев Владимир Николаевич
выбрав такой треугольник, Вы упростили решение , а как бы выглядело решение данной задачи, если бы углы были все острые(как на скриншоте) ? Следует из этого решения, что при любой форме треугольника( а не только прямоугольного с равными катетами) данное решение будет подходить для треугольника где три угла будут острые?

AKB = AK/KB = 9/2 = 4,5

Алексеев Владимир Николаевич
что это за равенство? smile AKB - как объяснить ученику 10класса?
AB = AK + KB это понятная выкладка и пояснения не требует.
И хотелось понять , как сделать проверку не для прямоугольного треугольника?

Соединив эти точки, Вы всегда получите дочерний треугольник KLM.

Алексеев Владимир Николаевич

это будет верно, если реализуется такая геометрическая конфигурация треугольника при данных отношений отрезков.

Алексеев Владимир Николаевич

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

11

= общий =    08.03.2021, 12:43
Анатолий:

Вы писали : "Вы упростили решение" - таков главный "школьный" принцип обучения : "От простого к сложному". Он проверен тысячелетиями. Сначала первоклашки изучают простую арифметику. Потом они легче понимают высшую математику.

"AKB - как объяснить ученику 10класса?" - AKB - это имя переменной. Сначала я именовал эту переменную (числовой коэффициент) привычной буквой k . Но буква k уже занята именем точки в Условии задачи. Можно было вместо имён переменнх AKB , AMC и CLB применить x , u , n , но эти новые имена не сопоставляются с точками соответствующих отрезков по смыслу. А AKB - это числовой коэффициент, делящий отрезок AB на AK и KB . Никто не запрещает Вам переименовать переменные, как Вам удобнее.

Я не хотел тратить своё время на Вашу задачу. Но эксперты-математики не пришли к Вам на помощь. Был пост (его удалили) с ошибочным направлением решения (якобы построить 2й треугольник невозможно).
Вы были в отчаянии "Ждите готового решения - похоже его не будет..." Я решил помочь Вам по старой дружбе. Я показал Вам формулы, метод, начертил график… Вы могли использовать эти формулы для решения ЛЮБОГО треугольника : остроугольного, тупорылого… Но Вы в последние месяцы взяли в привычку упрекать экспертов - своих бесплатных помощников.

"это будет верно, если реализуется такая геометрическая конфигурация треугольника при данных отношений отрезков" - она несомненно реализуется, как только Вы прекратите придирки и начнёте работать. Я ухожу с Вашей страницы, чтоб не развивать сценарий по сказке Пушкина "о рыбаке и рыбке".

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 768

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 343

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 209

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 74