Родились сегодня:
vladymyrlem
antonovich


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

740

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

322

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

210

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

129

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

129


ID: 400669

epimkin

Профессионал

119


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-13 03:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 200358

Раздел: Математика
Автор вопроса: lana-gona (Посетитель)
Дата: 01.03.2021, 23:52 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите разобраться с задачами:
1) Докажите, что одно из уравнений ax^2+bx+c=0 или cx^2+bx-a=0 обязательно имеет корни
2) Верно ли, что хотя бы одно из квадратных уравнений ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0 , имеет корень?
3) Найдите все пары чисел , удовлетворяющих уравнению 2x^2+13y^2-10xy-2x+4y+1=0
4) Известно, что 2x^2+2xy+y^2=2. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения x^2-xy+y^2
5) Дан квадратный трехчлен f(x)=x^2+px+q, D- его дискриминант. Известно, что уравнение f(x)= 0имеет корни. Сколько корней имеет f(x)+f(x+sqrt(D))уравнение ?


Я ПИТАЛСЯ РЕШАТЬ. Вот что у меня получился:
1) D1= b^2-4ac.
D2=b^2+4ac
но дальше непонятно как связать их?
ведь для того чтобы уравнения имели решения нужно требовать что D1>0 и D2>0

2) тут тоже нахожу дискриминанты и не понимаю как их связать? и имеют ли они корни

3) Тут питался выделить полные квадраты или разложить на множители , но не получается. там остается слагаемое слева которое все портит

4) Тут я обозначил x^2-xy+y^2=a следовательно xy=x^2+y^2-a и положил в первое уравнение: 2x^2+2x^2+2y^2-2a+y^2=2
4x^2+3y^2=2+2a>=0 следовательно a>=-1. то есть наименьшее значение -1. но не могу найти наибольшее
5) тут получается огромное выражение и никак развязка

Ответ # 280807 от epimkin
Здравствуйте, lana-gona!
Четвертый что-то не получился пока

epimkin

Профессионал
08.03.2021, 00:13
5


спасибо большое)))

Здравствуйте, lana-gona!
Задача N4 : Условие : 2·x2 + 2·x·y + y2 = 2   (1)
Найти наибольшее и наименьшее значения выражения z(x) = x2 - x·y + y2

Решение : Переменные x и y связаны уравнением (1). Полагаем, будто y(x) есть функция от аргумента x (а не наоборот).
Из левой части уравнения выделяем полный квадрат :
(y2 + 2·x·y + x2) + x2 = 2
(y + x)2 = 2 - x2
y + x = √(2 - x2)
y(x) = ±√(2 - x2) - x
Заметим, что область определения равна -√2 <= x <= √2 , тк выражение под радикалом должно быть НЕ отрицательным.

Чтоб найти наибольшее и наименьшее значения исследуемой функции z(x) = x2 - x·y + y2 , надо вычислить её производную, приравнять её нулю и получить корни нулевой производной. Эту трудоёмкую операцию придётся делать для 2х вариантов
1) y(x) = +√(2 - x2) - x
2) и y(x) = -√(2 - x2) - x
Для экономии времени и страховки от ошибок переходим в url=https://ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad]Маткад (ссылка)[/url] .
Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него проверочный график и подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : Для вторичной функции z(x) = x2 - x·y + y2
наибольшее значение = 7,606 ;
наименьшее значение = 0,394 .

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
08.03.2021, 12:02
5


спасибо большое

Мини-форум консультации # 200358

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

1

= общий =    02.03.2021, 10:04

Помогите пожалуйста

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

2

= общий =    03.03.2021, 17:57

Прошу эксперты помогите дайте советы хоть

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

3

= общий =    03.03.2021, 17:57

Прошу эксперты помогите дайте советы хоть

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

4

= общий =    07.03.2021, 14:35

уважаемые эксперты пожалуйста помогите

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

5

= общий =    07.03.2021, 14:36
Экспертам раздела:

уважаемые эксперты помогите

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

6

= общий =    07.03.2021, 19:31
Экспертам раздела:

хоть дайте подсказки как делать?

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

7

= общий =    08.03.2021, 06:28
lana-gona:

Надо не клянчить "пожалуйста помогите", а потрудиться задать каждую из 5 задач в отдельной консультации. Тогда 5 экспертов легко решили бы каждый по 1 задачке.
Вам ещё повезло, что эксперт epimkin нашёл время решить 4 Ваших задачи.
Благодарите его!
Читайте "Правила портала rfpro.ru \ Как правильно задавать вопросы?" ссылка

Последнее редактирование 08.03.2021, 06:37 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

8

= общий =    08.03.2021, 07:47
lana-gona:

Через 4 часа я отправлю Решение задачи N4 в Маткаде.
Я уже решил эту задачу.
Проверку и Вёрстку решения делать сейчас некогда.

Последнее редактирование 08.03.2021, 10:11 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)

q_id

epimkin

Профессионал

ID: 400669

9

= общий =    08.03.2021, 17:52

Можно так

-----
Прикрепленные файлы:

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

10

= общий =    08.03.2021, 18:57
epimkin:

огромное спасибо

q_id

lana-gona

Посетитель

ID: 401653

11

= общий =    08.03.2021, 18:57
Алексеев Владимир Николаевич:

огромное спасибо))) следующий раз буду знать правила)) извините я новичок на этом сайте

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

12

= общий =    09.03.2021, 01:55
lana-gona:

Наздоровье Вам!
Не забывайте проставлять хорошие Оценки за Ответы. Тогда эксперты будут охотнее отвечать на Ваши Вопросы.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 740

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 322

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 277

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 210

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 119

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 80