Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

1004

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

688

Россия, Московская обл.


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

419

Россия, Санкт-Петербург


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

401

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

186


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

185

Беларусь, Гомель


ID: 401888

puporev

Профессор

163

Россия, Пермский край


8.3.1

01.03.2021

JS: 2.4.1
CSS: 4.4.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 1004
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 688
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 467
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 200115
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Рэй (Посетитель)
Дата: 18.01.2021, 15:00
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
4. Из множества всех последовательностей длины 10, состоящих из цифр 0, 1, 2, случайно выбирается одна. Найти вероятность того, что выбранная последовательность содержит ровно 4 единицы.
5. Из ящика, содержащего шары с номерами 1, 2, 3, 4 вынимают по одному все шары. Найти вероятность того, что хотя бы у одного шара порядковый номер совпадет с собственным.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Рэй!
1. В последовательности из 10 цифр позиции для четырех единиц можно выбрать C410 способами. Для каждого из них, в оставшихся 6-ти позициях две цифры, 0 и 2, можно разместить 26 способами. Следовательно, количество последовательностей, содержащих ровно 4 единицы, равно (С410)*2^6 = 210* 26 =210*26 = 13440. Так как всего таких последовательностей 310 = 59049, вероятность выбрать из них одну, содержащую ровно 4 единицы, равна 13440/59049, приблизительно 0.2276.

2. Посчитаем количество способов выбора, такого, что номер ни одного из шаров не совпадает с его порядковым номером. Для первого шара возможны три номера, 2, 3, 4. Допустим, его номер 3. Тогда номер третьего шара может быть 1, 2 или 4, это три возможности. Аналогично, при номере первого шара 2 (4), второй (четвертый) можеет иметь номера 1, 3, 4 (1, 2, 3), тоже по три возможности. Для оставшихся двух шаров есть только одна возможность сделать так, чтобы обозначенные на них номера не совпадали с их порядковыми номерами. Таким образом, есть 3*3 = 9 способов выбора, при котороых номера шаров не совпадают с их порядовыми номерами. (Рекомендуется выписать их.) Всего 4!= 2*3*4 = 24 возможности выбора шаров, из них 9 таких, что номера шаров и их порядковые номера не совпадают. Для остальных 24 - 9 = 15 возможностей выбора совпадает по крайней мере один номер. Искомая вероятность равна 15/24 = 5/8.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Советник)
Дата отправки: 20.01.2021, 10:35

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.