Здравствуйте, maks.zverkov.05!
Дано:
V_A=1,7 м/с
V_B=0,7 м/с
R=0,3 м
N=8
Найти: t
Решение:
При качении колеса по земле все его точки участвуют одновременно в двух движениях: вдоль поверхности земли с постоянной скоростью V, направление которой все время горизонтально, и вокруг оси колеса с касательной скоростью V[sub]т[/sub], величина которой постоянна, а направление меняется. При качении без проскальзывания величина скоростей V и V[sub]т[/sub] одинакова. Значения мгновенных скоростей указанных точек А и В можно определить по правилам сложения векторов (см. рис.)

V[sub]A[/sub]=V+V[sub]т[/sub]
V[sub]B[/sub]=V+V[sub]т[/sub]
Вероятно, математики могли бы здесь нам подсказать, как можно применить.... например, теорему косинусов для определения величины скорости V. Я же, конечно же начал рисовать колеса, скорости, чтоб представить себе всю картинку, и совершенно случайно, счастливым образом (с третьей или четвертой попытки) получилось почти та ситуация, о которой идет речь в условии задачи
выберем масштаб построения скоростей
- я взял 2 см = 1
- пусть горизонтальная скорость (скорость движения оси колеса) равна 1, (V=1):
- тогда V_т = V = 1 (*)
- тогда, по построению, с учетом выбранного масштаба, V_A=1,8V, V_B=0.7V (**)
Отсюда
отношение скоростей
V_A/V_B = 1,8/0,7 [$8776$] 1,7/0,7 , что, в пределах инструментальной погрешности линейки, вполне согласуется с данными в условии.
Следовательно, из (**)
V (м/с)=V_B (м/с)/0,7 = 1 м/с - думаю, красивый результат.
Ну, а теперь
V_т=V=[$969$]*R = (2[$960$]*N/t)*R
[$8658$]
t=2[$960$]*N*R/V = 2*3.14*8*0.3/1 = 15 c